Existem as diferentes formas com que a taxa de juros se apresenta no mercado e a maneira de tratá-las no cálculo financeiro. Em relação a estas formas, analise as afirmativas a seguir. I. A taxa nominal é uma taxa referencial em que os juros são capitalizados (incorporados ao principal) mais de uma vez no período a que a taxa se refere. II. Taxa efetiva é aquela em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. III. A taxa proporcional é determinada pela relação simples entre a taxa considerada na operação (taxa nominal) e o número de vezes em que ocorrem juros (quantidade de períodos de capitalização). Está correto o que se afirma em
- A)I, II e III.
Essa alternativa reúne as três afirmativas como verdadeiras. A I descreve a taxa nominal como taxa de referência em que os juros são capitalizados mais de uma vez no período considerado, a II define a taxa efetiva como aquela em que o período de referência coincide com o período de capitalização, e a III aponta a taxa proporcional como a divisão simples da taxa nominal pelo número de períodos de capitalização. Como esses são os conceitos técnicos usuais em Matemática Financeira, a alternativa está correta.
- B)I e II, apenas.
Essa opção afirma que apenas as afirmativas I e II estariam corretas. O problema é que a III também expressa a definição de taxa proporcional, isto é, a obtenção de uma taxa por divisão direta da taxa nominal pelo número de capitalizações no período. Ao deixar essa afirmativa de fora, a alternativa contraria o conceito financeiro completo.
- C)I e III, apenas.
Aqui se sustenta que as afirmativas I e III estariam corretas, mas a II não. Ocorre que a taxa efetiva é justamente a taxa em que a unidade de tempo da taxa coincide com a unidade dos períodos de capitalização, como no caso de uma taxa mensal capitalizada mensalmente. Por isso, excluir a II distorce a definição técnica do tema.
- D)II e III, apenas.
Esta alternativa admite como corretas apenas as afirmativas II e III. O erro está em desconsiderar a I, porque a taxa nominal é a taxa de referência anunciada para um período maior, usualmente com capitalização em subperíodos, como uma taxa ao ano com juros mensalmente capitalizados. Assim, não se pode afastar a I sem contrariar a classificação básica das taxas de juros.
Gabarito: A
Em Matemática Financeira, o nome da taxa importa muito porque ele já diz como o juros foi pensado no problema. A taxa nominal é aquela divulgada como referência, mas normalmente não é a taxa que efetivamente incide por período, porque os juros são capitalizados mais de uma vez no intervalo anunciado. Por isso, ela costuma exigir uma conversão para a taxa por período. Já a taxa efetiva é a taxa que realmente vale para o período da capitalização. Em outras palavras: se o problema fala em capitalização mensal, a taxa efetiva mensal é a taxa do jogo, sem truques. A unidade de tempo da taxa coincide com a unidade de tempo da capitalização. A taxa proporcional aparece quando você faz a divisão simples da taxa nominal pelo número de capitalizações no período, obtendo a taxa correspondente a cada subperíodo. Essa é a lógica usada em muitos exercícios básicos, especialmente quando a banca quer ver se você distingue taxa nominal, efetiva e proporcional sem misturar tudo no mesmo saco. Por isso, as três afirmativas estão corretas e o gabarito é a letra A. A doutrina de Matemática Financeira adota exatamente essa distinção: nominal como taxa referencial, efetiva como taxa do período de capitalização e proporcional como a relação linear entre a taxa e a quantidade de períodos de capitalização.