Um aparelho de multimídia custa R$ 880,00 para pagamento à vista. A loja também oferece a possibilidade de pagamento com entrada de R$ 450,00 no fechamento do negócio e mais uma parcela de R$ 450,00 a ser paga em um mês após a compra. A taxa de juros mensal cobrada no caso de financiamento será de:
- A)1,95% a.m.
Errada, porque 1,95% a.m. não iguala o valor à vista ao valor das parcelas no tempo correto.
- B)2,27% a.m.
Errada, pois 2,27% a.m. ainda fica abaixo da taxa que torna equivalentes R$ 880,00 e os pagamentos propostos.
- C)4,65% a.m.
Certa, porque ao igualar o preço à vista com a entrada mais a parcela trazida a valor presente, a taxa encontrada é 4,65% a.m.
- D)4,88% a.m.
Errada, porque 4,88% a.m. supera a taxa que equilibra os dois planos de pagamento.
- E)5,11% a.m.
Errada, já que 5,11% a.m. também fica acima da taxa compatível com a equivalência entre as formas de pagamento.
Gabarito: C
Em Matemática Financeira, a ideia central aqui é comparar o pagamento à vista com o pagamento parcelado usando equivalência de capitais. Em vez de pensar só em "quanto saiu de dinheiro", você olha quanto cada valor vale na mesma data. É como colocar tudo na mesma régua temporal: hoje, daqui a um mês, daqui a dois meses, e assim por diante. Neste exercício, o preço à vista é R$ 880,00. Já no plano financiado, a pessoa paga R$ 450,00 na hora e mais R$ 450,00 em 1 mês. Então montamos a equação de valor presente: 880 = 450 + 450/(1+i), onde i é a taxa mensal. A parcela futura precisa ser trazida para hoje, porque dinheiro no futuro vale menos que dinheiro agora. Resolvendo: 880 - 450 = 430, então 430 = 450/(1+i). Logo, 1+i = 450/430 = 1,0465, e i = 0,0465. Convertendo, a taxa é 4,65% ao mês. Por isso o gabarito é a letra C. Esse tipo de questão cobra exatamente o raciocínio de valor presente, muito usado em análise de financiamentos e operações com juros. Não tem mistério de calculadora mágica: é só alinhar as datas e aplicar a equivalência financeira.