Sobre os sistemas de amortização, analise as afirmativas a seguir. I. O sistema de amortização francês é um método cuja principal característica consiste na atribuição de parcelas iguais. II. No sistema de amortização constante, o valor das parcelas é decrescente. III. No sistema de amortização misto, as parcelas são calculadas como sendo a média harmônica das parcelas obtidas através dos sistemas de amortização francês e constante. Está correto o que se afirma em
- A)I, II e III.
Essa alternativa reúne as três afirmativas: a primeira descreve a Tabela Price, em que as prestações são uniformes; a segunda trata do SAC, em que a amortização é fixa e a parcela total cai ao longo do tempo; a terceira fala do sistema misto. O problema está na afirmativa III, porque o sistema de amortização misto não é calculado pela média harmônica das prestações do francês e do constante, mas, em regra, pela média aritmética desses valores, de modo que a proposição fica contaminada.
- B)I, apenas.
Aqui se sustenta apenas a afirmativa I, isto é, que o sistema francês tem parcelas iguais. Essa descrição está correta, porque na Tabela Price a prestação é constante, embora a composição entre juros e amortização varie a cada período. O erro é ignorar a afirmativa II, já que no SAC as prestações decrescem justamente porque a amortização é constante e os juros diminuem com o saldo devedor.
- C)I e II, apenas.
Essa alternativa reúne I e II, que são exatamente as afirmações verdadeiras do enunciado. O sistema francês, de fato, trabalha com parcelas iguais, e no sistema de amortização constante a prestação é decrescente, pois os juros incidem sobre um saldo devedor que vai caindo ao longo do tempo. Como a afirmativa III erra o critério do sistema misto ao falar em média harmônica, a combinação indicada aqui é a correta.
- D)II e III, apenas.
A alternativa afirma que apenas II e III estão corretas, isto é, que o SAC gera parcelas decrescentes e que o sistema misto usa média harmônica entre francês e constante. A primeira parte procede, mas a segunda está conceitualmente errada, porque o sistema misto é associado à média aritmética das prestações, não à harmônica. Além disso, a afirmativa I também é verdadeira, já que no sistema francês as parcelas são iguais, de modo que esta opção deixa de fora uma proposição correta.
Gabarito: C
Os sistemas de amortização mostram como uma dívida vai sendo paga ao longo do tempo. O ponto principal é olhar para a parcela total, para a amortização do saldo devedor e para os juros, porque cada sistema organiza isso de um jeito diferente. No sistema francês, também chamado de Price, a característica mais famosa é a prestação fixa, ou seja, parcelas iguais. Como os juros caem e a amortização sobe, a parcela total continua a mesma. No sistema de amortização constante, o que não muda é a amortização, que é sempre a mesma. Como os juros incidem sobre um saldo devedor que vai diminuindo, eles caem com o tempo. Resultado: a parcela total começa maior e vai ficando menor. Então a afirmativa II está correta. Já o sistema misto costuma ser confundido por quem quer inventar uma média diferente. Na prática, ele é obtido pela média aritmética entre as prestações dos sistemas francês e constante, e não pela média harmônica. Por isso, a afirmativa III está errada. Assim, ficam corretas apenas as afirmativas I e II, que levam ao gabarito C. Em resumo: Price tem parcelas iguais, SAC tem parcelas decrescentes, e o misto usa média aritmética entre os dois, como ensina a doutrina clássica de matemática financeira.