Precisando de capital de giro, a empresa Trotsi contratou em uma instituição financeira um empréstimo R$ 65.000,00, a ser quitado por meio de um único pagamento de R$ 68.500,00 no prazo de um mês. No ato da contratação, foi paga uma tarifa de serviço bancário de 1,5% cobrada sobre o valor do empréstimo. Considerando tais informações dadas, qual é a taxa de juros nominal e a taxa de juros efetiva, respectivamente, cobrada por este empréstimo?
- A)1,5% a.m e 5,38% a.m
Errada, porque 1,5% é apenas a tarifa de serviço, não a taxa de juros nominal, e 5,38% não pode ser a taxa efetiva quando ainda existe uma cobrança inicial embutida no custo.
- B)5,38% a.m e 6,99% a.m
Certa, pois os juros sobre os R$ 65.000,00 dão 5,38% ao mês e, considerando a tarifa paga no início, a taxa efetiva sobe para 6,99% ao mês.
- C)5,47% a.m e 6,88% a.m
Errada, porque os dois percentuais estão desalinhados com os cálculos do enunciado e não correspondem nem aos juros sobre o valor contratado nem ao custo total efetivo.
- D)5,51% a.m e 7,03% a.m
Errada, porque superestima as duas taxas e não bate com a relação entre o valor emprestado, os juros de um mês e a tarifa cobrada no início.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, uma coisa importante é separar o que foi contratado do que realmente entrou no bolso. A taxa nominal costuma ser calculada sobre o valor do empréstimo anunciado, enquanto a taxa efetiva considera todos os custos que diminuem o valor recebido, como tarifas e taxas embutidas. Parece detalhe, mas em prova esse detalhe vale ponto e faz a diferença entre marcar certo e cair na casca de banana. Aqui, a empresa pegou R$ 65.000,00 e devolverá R$ 68.500,00 em um mês. Então, os juros cobrados sobre o valor contratado foram de R$ 3.500,00. Dividindo 3.500 por 65.000, você encontra 0,053846..., ou seja, 5,38% ao mês. Essa é a taxa nominal cobrada sobre o empréstimo. Mas ainda teve a tarifa de serviço bancário de 1,5% sobre R$ 65.000,00, isto é, R$ 975,00 pagos no ato. Assim, o valor realmente recebido pela empresa foi R$ 64.025,00. Como ela pagará R$ 68.500,00 no fim do mês, o custo total do dinheiro foi de R$ 4.475,00. Logo, a taxa efetiva é 4.475 dividido por 64.025, que resulta em aproximadamente 6,99% ao mês. Por isso, o gabarito é a letra B: 5,38% a.m. de taxa nominal e 6,99% a.m. de taxa efetiva. Em prova, a regra prática é: nominal olha para o contrato; efetiva olha para o dinheiro que realmente ficou com você.