Com base nos conceitos financeiros de juros simples, juros compostos e precificação de títulos, assinale a opção correta.
- A)No caso de um título prefixado, sem cupom, com vencimento em 5 anos, negociado com uma taxa de juros anual de 25%, a duration modificada será igual a 4 anos.
Certa: em título zero cupom, a duration de Macaulay é 5 anos e a duration modificada é 5 / 1,25 = 4 anos.
- B)Para uma operação de um ano, com a mesma taxa de juros anual e o mesmo capital investido, os sistemas de juros simples e juros compostos geram valores futuros diferentes.
Errada: em 1 ano, juros simples e compostos com a mesma taxa anual geram o mesmo valor futuro, porque não há capitalização intermediária.
- C)Um título prefixado sem cupom e com prazo de vencimento de 3 anos terá uma duration modificada igual ao seu prazo, independentemente da taxa de juros vigente.
Errada: para título sem cupom, a duration de Macaulay coincide com o prazo, mas a duration modificada depende da taxa de juros e não é independente dela.
- D)Se uma aplicação financeira obtiver uma taxa de retorno equivalente a 12% ao ano em regime composto, então a taxa proporcional de 6 meses dessa operação será exatamente 6%.
Errada: em regime composto, 6 meses não correspondem exatamente a 6%; a taxa semestral equivalente a 12% ao ano é menor que 6%.
- E)Um título prefixado, sem pagamento de cupom e com vencimento em 4 anos, terá uma duration modificada superior ao prazo do título, independentemente da taxa de juros praticada no mercado.
Errada: a duration modificada de um título zero cupom é menor que o prazo quando a taxa é positiva, não superior.
Gabarito: A
Aqui o ponto central é a duration, que mede a sensibilidade do preço de um título às variações da taxa de juros. Em título prefixado sem cupom, ou seja, zero cupom, o fluxo de caixa vem todo no vencimento. Isso faz a duration de Macaulay ser igual ao prazo total do papel, porque todo o valor está concentrado no final. Mas a banca perguntou, na prática, pela duration modificada. E aí entra a conta importante: duration modificada = duration de Macaulay / (1 + taxa). Se o título vence em 5 anos e a taxa anual é 25%, então a duration modificada fica 5 / 1,25 = 4 anos. É exatamente isso que torna a alternativa A correta. Perceba a lógica: quanto maior a taxa de juros, menor a duration modificada. Em outras palavras, o “efeito alavanca” da taxa reduz a sensibilidade do preço do título. Não é mágica, é só a matemática dando aquela lembrada básica no mercado de renda fixa. Resumo de prova: título zero cupom -> duration de Macaulay igual ao prazo; duration modificada -> prazo dividido por (1 + i). Esse é um ponto muito cobrado em precificação de títulos e costuma aparecer misturado com juros simples, compostos e taxas proporcionais para confundir você.