Considerando duas aplicações financeiras com o mesmo capital inicial, mesmo prazo e mesma taxa anual de juros positiva, uma delas feita em regime de juros simples e a outra, em regime de juros compostos, assinale a opção correta.
- A)Os juros compostos resultarão em um valor acumulado igual ou superior ao do regime de juros simples, sendo o período maior ou igual a 1.
Certa, porque com taxa positiva e prazo de pelo menos 1 período, o montante em juros compostos é igual ou superior ao de juros simples.
- B)A diferença entre os juros simples e os juros compostos diminui com o aumento do prazo da aplicação financeira.
Errada, porque a diferença entre simples e compostos tende a aumentar com o tempo, e não diminuir.
- C)Ao final do primeiro ano, o valor acumulado no regime de juros simples será maior que o que seria no regime de juros compostos.
Errada, porque no primeiro ano, com taxa positiva, os juros compostos não ficam abaixo dos simples; no mínimo, podem ser iguais no primeiro período.
- D)O regime de juros simples produz um crescimento exponencial do capital aplicado ao longo do tempo.
Errada, porque o crescimento exponencial é característico dos juros compostos, não dos juros simples.
- E)No segundo ano, o rendimento obtido em juros compostos é exatamente o mesmo do primeiro ano.
Errada, porque nos juros compostos o rendimento do segundo ano, em regra, é maior que o do primeiro, já que os juros incidem sobre saldo atualizado.
Gabarito: A
Em matemática financeira, os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial. Ou seja, a cada período, o ganho é constante e a conta fica bem comportada: cresce em linha reta, sem surpresas. Já nos juros compostos, os juros de cada período entram na base de cálculo do período seguinte. Aí mora o “efeito bola de neve”: o capital cresce sobre capital mais juros, e o crescimento passa a ser exponencial. Com mesmo capital inicial, mesmo prazo e mesma taxa positiva, os juros compostos não ficam abaixo dos simples quando o prazo é de pelo menos 1 período. No primeiro período, os dois regimes podem até coincidir, porque ainda não houve tempo para o juro sobre juro aparecer de forma relevante. Mas, a partir daí, os compostos tendem a superar os simples. Por isso a alternativa A está correta: em taxa positiva e prazo maior ou igual a 1, o montante em juros compostos é igual ou superior ao montante em juros simples. Isso decorre diretamente das fórmulas clássicas da disciplina: em simples, M = C(1 + i n); em compostos, M = C(1 + i)^n. Para i > 0 e n >= 1, o montante composto não é menor que o simples. As demais alternativas tentam confundir você com inversões de comportamento. O segredo aqui é lembrar: simples é crescimento linear, composto é crescimento exponencial. Se a banca coloca isso de cabeça para baixo, desconfie na hora.