Carlos fez aplicação bancária com rendimento de 3% de juros compostos ao mês: em 1.º de agosto, ele depositou R$ 2.000; em 1.º de outubro, depositou outros R$ 2.000; em 1.º de novembro, depositou R$ 3.000. Nessa situação hipotética, assumindo que (1,03)4 = 1,13, em 1.º de dezembro, Carlos terá disponível um valor
- A)inferior a R$ 7.380,00.
Errada, porque o valor final passa de R$ 7.440,00, então não pode ser inferior a R$ 7.380,00.
- B)superior a R$ 7.380,00 e inferior a R$ 7.400,00.
Errada, pois o total calculado é maior do que R$ 7.400,00.
- C)superior a R$ 7.400,00 e inferior a R$ 7.420,00.
Errada, já que o montante final ultrapassa R$ 7.420,00.
- D)superior a R$ 7.420,00 e inferior a R$ 7.440,00.
Errada, porque o valor obtido é de R$ 7.471,80, acima da faixa indicada.
- E)superior a R$ 7.440,00.
Certa, pois o montante final é R$ 7.471,80, valor superior a R$ 7.440,00.
Gabarito: E
Em juros compostos, cada depósito rende sozinho a partir da data em que foi feito. A ideia aqui é simples: você não soma os depósitos e depois calcula um único juro; você capitaliza cada valor pelo tempo que ele ficou aplicado. Isso é o famoso efeito "juros sobre juros". No caso, o depósito de R$ 2.000 feito em 1.º de agosto rende por 4 meses até 1.º de dezembro: R$ 2.000 x (1,03)^4 = R$ 2.260,00, usando a aproximação dada. O depósito de 1.º de outubro rende por 2 meses: R$ 2.000 x (1,03)^2 = R$ 2.121,80. Já o de 1.º de novembro rende por 1 mês: R$ 3.000 x 1,03 = R$ 3.090,00. Somando tudo, Carlos terá R$ 2.260,00 + R$ 2.121,80 + R$ 3.090,00 = R$ 7.471,80. Portanto, o valor é superior a R$ 7.440,00, o que leva à alternativa E. Esse raciocínio segue a regra básica da matemática financeira para capitalização composta: cada fluxo deve ser trazido para a mesma data de referência. Em prova, a banca costuma cobrar exatamente essa organização do tempo, porque é aí que muita gente escorrega.