Caso uma dívida de R$ 264.000,00 seja amortizada por um sistema de amortização constante, em 12 parcelas mensais, a uma taxa de juros de 5% ao mês, então o total de juros pagos nesse financiamento será igual a
- A)R$ 72.600,00.
Errada, porque R$ 72.600,00 não corresponde à soma dos juros calculados mês a mês sobre os saldos devedores no SAC.
- B)R$ 79.200,00.
Errada, pois R$ 79.200,00 também nasce de um cálculo incompatível com a evolução decrescente do saldo devedor.
- C)R$ 85.800,00.
Certa, porque no SAC a amortização é constante, os juros incidem sobre saldos devedores em queda e o total resulta em R$ 85.800,00.
- D)R$ 171.600,00.
Errada, porque R$ 171.600,00 é exagerado e não bate com 5% sobre a soma dos saldos devedores.
- E)R$ 349.800,00.
Errada, pois R$ 349.800,00 está muito acima do total de juros possível nesse financiamento.
Gabarito: C
No sistema de amortização constante (SAC), a parte da dívida que você devolve do principal é sempre igual em todas as parcelas. Aqui, como a dívida é de R$ 264.000,00 em 12 meses, a amortização mensal é de R$ 22.000,00 (264.000 ÷ 12). Simples assim: o principal vai caindo no mesmo ritmo, como escada bem certinha. O detalhe importante é que os juros não são calculados sobre o valor original o tempo todo, mas sobre o saldo devedor de cada mês. Então, no começo eles são maiores e vão diminuindo mês a mês, porque a dívida vai encolhendo. É por isso que o SAC costuma ter parcelas totais decrescentes. Para achar o total de juros, você soma os saldos devedores sobre os quais os juros incidem: 264.000, 242.000, 220.000, ..., até 22.000. Isso forma uma progressão aritmética. A soma desses saldos é 1.716.000, e os juros totais são 5% disso: R$ 85.800,00. Logo, o gabarito é a alternativa C. Em prova de Matemática Financeira, a banca adora ver se você percebe que no SAC o juros incide sobre o saldo devedor e não sobre o valor inicial inteiro durante todo o contrato.