Duas taxas de juros são proporcionais quando
- A)são taxas de juros simples.
Errada, porque dizer apenas que são taxas de juros simples não basta para caracterizar a proporcionalidade pedida no enunciado.
- B)são taxas de juros compostos.
Errada, porque proporcionalidade não é uma característica definida por juros compostos nessa formulação clássica.
- C)são taxas de juros simples e geram o mesmo rendimento para igual período.
Certa, pois taxas proporcionais, na abordagem cobrada, são taxas de juros simples que produzem o mesmo rendimento para o mesmo período.
- D)são taxas de juros compostos e uma é um múltiplo da outra.
Errada, porque a ideia de uma taxa ser múltipla da outra não descreve, por si só, a noção de proporcionalidade exigida pela questão.
Gabarito: C
Em Matemática Financeira, a ideia de taxas proporcionais aparece quando duas taxas mantêm a mesma relação de proporcionalidade e produzem o mesmo efeito financeiro em um mesmo período de tempo. No jeito clássico cobrado em prova, isso se conecta aos juros simples, porque nesse regime a taxa varia de forma linear com o tempo, sem capitalização sobre capitalização. Pense assim: se duas taxas são proporcionais, uma pode ser vista como um múltiplo da outra, mas isso não basta para a questão do rendimento. O ponto central é o resultado gerado em um período igual. Em juros simples, taxas proporcionais aplicadas pelo mesmo prazo produzem o mesmo rendimento relativo quando ajustadas corretamente na mesma base temporal. Por isso, a alternativa correta é a letra C: taxas de juros simples que geram o mesmo rendimento para igual período. A banca costuma cobrar essa associação direta entre proporcionalidade e juros simples, porque em juros compostos o comportamento já é exponencial, e a lógica muda bastante. Ou seja, aqui não tem mistério de matemática de outro planeta: é a boa e velha linearidade dos juros simples. Em resumo: quando a questão fala em taxas proporcionais, você deve pensar em juros simples e equivalência de rendimento no mesmo intervalo de tempo. Essa é a leitura que sustenta o gabarito.