Um investidor aplicou certo capital em um ativo que valorizou 20% no primeiro mês e mais 5% no segundo mês; desvalorizou 10% no terceiro mês; por fim, voltou a valorizar 5% no quarto mês, sempre em relação ao valor de fechamento do mês anterior. Nessa situação, a taxa de valorização desse ativo, ao fim do quarto mês, em relação a seu valor de mercado na data em que foi realizado o investimento, é
- A)igual ou superior a 26%.
Errada, porque a valorização acumulada foi de 19,07%, e não atingiu 26%.
- B)inferior a 20%.
Certa, porque o ganho acumulado ficou em 19,07%, portanto abaixo de 20%.
- C)igual ou superior a 20%, mas inferior a 22%.
Errada, porque o resultado final não chegou a 20%, muito menos ao intervalo indicado.
- D)igual ou superior a 22%, mas inferior a 24%.
Errada, pois a valorização acumulada ficou bem abaixo da faixa de 22% a 24%.
- E)igual ou superior a 24%, mas inferior a 26%.
Errada, já que o percentual final não alcançou o intervalo de 24% a 26%.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, quando a questão fala em valorização ou desvalorização mensal, o segredo é transformar cada variação em um fator multiplicativo. Assim, 20% de alta vira 1,20; 5% de alta vira 1,05; 10% de queda vira 0,90. O valor final não é obtido somando porcentagens como se fossem moedas no bolso, e sim multiplicando os fatores mês a mês. Aqui, o ativo passou por quatro movimentos sucessivos: 1,20 no primeiro mês, 1,05 no segundo, 0,90 no terceiro e 1,05 no quarto. Fazendo a conta, temos 1,20 x 1,05 x 0,90 x 1,05 = 1,1907. Isso significa que, ao fim do quarto mês, o ativo estava com valorização acumulada de 19,07% em relação ao valor inicial. Como 19,07% é inferior a 20%, o gabarito é a alternativa B. Essa é uma ideia muito cobrada pela CESPE/CEBRASPE: variações sucessivas se compõem por multiplicação, não por soma. Quem soma 20 + 5 - 10 + 5 cai na armadilha clássica e esquece o efeito composto dos percentuais.