Considere que, um ano após ter aplicado certo capital a uma determinada taxa de juros simples mensal, Marcos tenha resgatado todo o montante acumulado, equivalente a 8/5 do capital inicial. Com referência a esse caso hipotético, assinale a opção correspondente à taxa mensal de juros dessa aplicação.
- A)60,0%
Errada, porque 60% ao mês faria o montante crescer muito mais do que 8/5 do capital em apenas 12 meses.
- B)5,00%
Certa, pois em juros simples 8/5 = 1 + 12i, o que leva a i = 5% ao mês.
- C)6,25%
Errada, porque 6,25% ao mês não satisfaz a relação entre montante, capital e tempo dada no enunciado.
- D)16,0%
Errada, pois 16% ao mês também produz um montante muito maior do que 8/5 após 12 meses em juros simples.
Gabarito: B
Em juros simples, a conta é bem comportada: o juro cresce sempre sobre o capital inicial, sem “juros sobre juros”. A fórmula básica é M = C(1 + i·n), em que M é o montante, C é o capital, i é a taxa por período e n é o número de períodos. Aqui, o prazo foi de 1 ano, mas a taxa pedida é mensal, então voce deve transformar esse ano em 12 meses. O enunciado diz que o montante final foi igual a 8/5 do capital inicial. Isso significa que M/C = 8/5. Substituindo na fórmula: 8/5 = 1 + 12i. Logo, 12i = 3/5, e i = 1/20. Convertendo 1/20 para porcentagem, temos 0,05 = 5% ao mês. É exatamente essa a taxa mensal procurada, por isso o gabarito é a letra B. Em matemática financeira de concurso, a banca costuma cobrar atenção às unidades: ano, mês, taxa mensal, taxa anual. O erro clássico é esquecer de transformar o tempo para a mesma base da taxa e sair chutando uma porcentagem bonita que não fecha a conta.