Determinado banco oferece uma modalidade de financiamento imobiliário cuja taxa nominal é composta de uma parte fixa de 3,6% a.a. e de uma parte variável, correspondente à taxa de remuneração da poupança, que atualmente é de 1,2% a.a. Nessa situação hipotética, considerando-se um regime de juros compostos com capitalização mensal e tomando-se 1,0491 como valor aproximado para 1,00400312, a taxa de juros efetiva anual cobrada atualmente nessa modalidade de financiamento é igual a
- A)4,32%.
Errada, porque 4,32% não corresponde à capitalização mensal da taxa nominal dada.
- B)4,80%.
Errada, pois 4,80% é a taxa nominal anual, não a taxa efetiva anual.
- C)4,91%.
Certa, porque a conversão de 4,8% a.a. com capitalização mensal gera aproximadamente 4,91% a.a. efetivos.
- D)4,84%.
Errada, embora esteja perto do valor correto, não resulta da composição mensal indicada no enunciado.
Gabarito: C
Em Matemática Financeira, a taxa nominal costuma ser aquela anunciada no contrato, mas a taxa efetiva e a que realmente mede o ganho ou o custo no período, já considerando a capitalização. Aqui, a taxa nominal anual é a soma da parte fixa com a parte variável: 3,6% a.a. + 1,2% a.a. = 4,8% a.a. Como o enunciado manda usar juros compostos com capitalização mensal, voce precisa converter a taxa anual nominal em taxa mensal. Fazendo a divisão por 12, a taxa mensal fica 0,4% ao mês, isto é, 0,004 em forma decimal. Agora vem o ponto-chave: a taxa efetiva anual não é 4,8%, e sim a taxa que resulta da composição dos 12 meses. Então fazemos (1 + 0,004)^12 - 1. O próprio enunciado ajuda ao informar um valor aproximado para essa potência, chegando a 1,0491. Logo, a taxa efetiva anual é 1,0491 - 1 = 0,0491, ou seja, 4,91%. É por isso que a alternativa correta é a C. Em prova CESPE/CEBRASPE, esse tipo de questão gosta de testar justamente se voce confunde taxa nominal com taxa efetiva.