Considere que determinado consumidor tenha aplicado R$ 1.000,00 na poupança pelo período de dois anos. Supondo-se que a taxa de juros da poupança seja de 6% a.a. e que a capitalização ocorra em juros compostos, o saldo da aplicação será de
- A)R$ 1.060,00.
Errada, porque R$ 1.060,00 representa apenas um ano de rendimento de 6% sobre R$ 1.000,00, não dois anos em juros compostos.
- B)R$ 1.120,00.
Errada, porque R$ 1.120,00 é o resultado de juros simples por dois anos, e a questão exige capitalização composta.
- C)R$ 1.120,60.
Errada, porque R$ 1.120,60 não corresponde ao cálculo de 1.000 x (1,06)^2.
- D)R$ 2.120,00.
Errada, porque R$ 2.120,00 extrapola totalmente o crescimento de uma aplicação de 6% ao ano por apenas dois anos.
- E)R$ 1.123,60.
Certa, pois 1.000 x (1,06)^2 = 1.123,60.
Gabarito: E
Em Matemática Financeira, quando o enunciado fala em juros compostos, você não soma os juros uma única vez sobre o valor inicial e pronto. Aqui, a cada período, o saldo vira a base para calcular o próximo juro. É o famoso efeito bola de neve: o capital rende, e depois o rendimento também passa a render. A conta é simples: M = C(1 + i)^n. No caso, C = 1.000, i = 6% ao ano e n = 2 anos. Então fica M = 1.000 x (1,06)^2. Fazendo a conta, 1,06 x 1,06 = 1,1236. Logo, o saldo final é 1.000 x 1,1236 = R$ 1.123,60. É exatamente o valor da alternativa E. Se a questão fosse de juros simples, daria R$ 1.120,00, mas ela avisou que a capitalização é em juros compostos. Em prova, esse detalhe manda muito: ele muda a lógica da conta e, às vezes, derruba quem faz no automático.