Considere que um investidor deseje aplicar um capital (C) à taxa de juros fixa (i) ao ano, pelo período de um ano (n = 1). Nessa situação,
- A)o rendimento será (1 + i)1 .
Errada, porque (1 + i)^1 é o fator de capitalização, não o rendimento isolado, e ainda ignora o capital C.
- B)se os juros forem simples, o rendimento será maior.
Errada, porque com apenas um período não há vantagem do regime simples sobre o composto.
- C)se os juros forem compostos, o rendimento será maior.
Errada, porque a superioridade dos juros compostos só aparece quando há mais de um período de capitalização.
- D)o rendimento será o mesmo seja no regime de juros simples ou compostos.
Certa, porque para n = 1 o montante é igual nos dois regimes, já que não existe efeito de capitalização sucessiva.
- E)o rendimento será C(1 + i)1 .
Errada, porque C(1 + i)^1 representa o montante final, não o rendimento; o rendimento seria o montante menos o capital inicial.
Gabarito: D
Quando você fala em juros, a ideia central é descobrir como o capital cresce ao longo do tempo. Em juros simples, o rendimento cresce sempre sobre o capital inicial. Em juros compostos, os juros de cada período entram na base do período seguinte, o famoso "juros sobre juros". Mas aqui tem um detalhe que a prova adora explorar: o período é de apenas um ano, com n = 1. Em um único período, não existe tempo suficiente para a capitalização fazer diferença. Então, tanto no regime simples quanto no composto, o montante ao final do ano será o mesmo: M = C(1 + i). Se você quiser enxergar de forma intuitiva, pense assim: a diferença entre os regimes aparece quando há mais de um período, porque aí os juros compostos passam a remunerar juros acumulados. Com apenas um período, não há "juros acumulando juros" ainda. Por isso, o gabarito é a letra D. Em termos doutrinários, a distinção entre juros simples e compostos só produz efeito prático quando há capitalização em mais de um período. Com n = 1, o resultado coincide nos dois regimes.