Um banco oferece um financiamento utilizando uma taxa de juros simples de 6% a.a. Qual a taxa trimestral equivalente à taxa oferecida pelo banco?
- A)0,0147 a.t.
Errada, porque 0,0147 a.t. não corresponde à conversão correta de 6% ao ano para trimestre.
- B)0,15 a.t.
Errada, porque 0,15 a.t. equivale a 15% ao trimestre, muito acima da taxa anual informada.
- C)0,50% a.t.
Errada, porque 0,50% a.t. fica abaixo do valor proporcional correto de 6% ao ano.
- D)1,47% a.t.
Errada, porque 1,47% a.t. é uma aproximação indevida; a taxa exata é 1,50% ao trimestre.
- E)1,50% a.t.
Certa, porque em juros simples 6% a.a. dividido por 4 trimestres resulta em 1,50% a.t.
Gabarito: E
Em matemática financeira, quando a taxa é de juros simples, a equivalência entre períodos é linear: você ajusta a taxa pela fração do tempo. Como 1 ano tem 4 trimestres, basta dividir 6% ao ano por 4 para achar a taxa trimestral equivalente. Fazendo a conta: 6% ÷ 4 = 1,5% ao trimestre. Ou seja, a cada trimestre o banco está cobrando o equivalente a 1,5% dentro dessa lógica de juros simples. Esse tipo de conversão aparece muito em prova porque a banca gosta de ver se você percebe que, em juros simples, não existe capitalização sobre capitalização. Aqui não tem truque: é regra de proporcionalidade direta entre as unidades de tempo. Por isso, o gabarito é a letra E, pois 1,50% a.t. é exatamente a taxa trimestral equivalente a 6% a.a. em regime de juros simples.