Assinale a alternativa que corresponda a uma proposição equivalente à proposição a seguir: Se algumas moças jogam futebol e todos os rapazes detestam esse esporte, então nenhuma equipe mista poderá ser formada.
- A)Nenhuma moça joga futebol ou pelo menos um rapaz não detesta esse esporte ou nenhuma equipe mista poderá ser formada.
Correta: expressa não P ou não Q ou R.
- B)Nenhuma moça joga futebol e pelo menos um rapaz não detesta esse esporte e nenhuma equipe mista poderá ser formada.
Errada: usa conjunção entre partes que deveriam estar em disjunção.
- C)Se alguma equipe mista poderá ser formada, então algumas moças não jogam futebol e nenhum rapaz detesta esse esporte.
Errada: a contrapositiva foi montada com negações inadequadas.
- D)Se alguma equipe mista não poderá ser formada, então algumas moças jogam futebol ou nenhum rapaz detesta esse esporte.
Errada: parte de R e não produz equivalência.
- E)Nenhuma moça joga futebol ou pelo menos um rapaz não detesta esse esporte ou alguma equipe mista poderá ser formada.
Errada: troca R por sua negação ao dizer alguma equipe mista poderá ser formada.
Gabarito: A
A proposição tem forma: se P e Q, então R. Uma equivalência é não(P e Q) ou R, que vira não P ou não Q ou R. Traduzindo: nenhuma moça joga futebol, ou pelo menos um rapaz não detesta o esporte, ou nenhuma equipe mista poderá ser formada.