Em um grupo de 18 suspeitos de diferentes crimes tem-se: 4 suspeitos de furto; 5 suspeitos de assalto; 6 suspeitos de contrabando; e, 3 suspeitos de corrupção ativa. Desse grupo são intimados aleatoriamente para depor X dos suspeitos, de forma que, necessariamente, haja um suspeito de corrupção ou um suspeito de furto. Sendo assim, qual é o valor mínimo de X que satisfaz a tal condição?
- A)7
Errada, porque 7 ainda permite escolher apenas suspeitos de assalto e contrabando, sem garantir furto ou corrupção.
- B)8
Errada, porque 8 também não ultrapassa a quantidade máxima de suspeitos que podem ser escolhidos sem cumprir a condição.
- C)11
Errada, porque 11 é exatamente o total de assalto e contrabando, ainda deixando a possibilidade de não aparecer furto nem corrupção.
- D)12
Certa, porque 12 ultrapassa os 11 suspeitos que não atendem à exigência e força a presença de furto ou corrupção.
Gabarito: D
Aqui a ideia é usar o princípio do pior caso, que é um clássico em questões de contagem e lógica: para garantir que algo aconteça, você imagina primeiro a maior quantidade possível de pessoas sem essa característica. Se o grupo tem 18 suspeitos, divididos em 4 de furto, 5 de assalto, 6 de contrabando e 3 de corrupção ativa, então os únicos que não servem para a condição pedida são os de assalto e contrabando, pois a questão quer obrigatoriamente um suspeito de corrupção ou um de furto. Logo, você pode chamar primeiro todos os que não interessam para a garantia: 5 de assalto + 6 de contrabando = 11 suspeitos. Com 11 intimados, ainda é possível não aparecer nem furto nem corrupção. Então a garantia ainda não existe. Ao chamar mais um, isto é, o 12º suspeito, você necessariamente ultrapassa esse bloco de 11 e entra em furto ou corrupção. Esse é o menor valor que força a condição. Em outras palavras: se o que você quer evitar soma 11, basta escolher 12 para não conseguir mais escapar. Por isso, o gabarito é a letra D. É uma aplicação direta de raciocínio lógico por complementaridade: para garantir a presença de um grupo desejado, você conta o total do grupo indesejado e soma 1.