Antônio é um rapaz que sempre diz a verdade e num certo dia afirmou que • Estudou ou fez ginástica. • Acordou cedo ou não estudou. • Não fez ginástica ou trabalhou. Sabe-se que nesse dia Antônio não trabalhou. A partir dessas afirmações e do que se sabe sobre Antônio, pode-se concluir que, nesse dia, ele
- A)estudou e fez ginástica.
Errada, porque embora ele tenha estudado, não há como concluir que ele fez ginástica; na verdade, a informação dada leva ao contrário.
- B)acordou cedo e estudou.
Certa, pois da negativa de trabalho e das três afirmações verdadeiras conclui-se que ele acordou cedo e estudou.
- C)estudou e não acordou cedo.
Errada, porque a conclusão lógica não é que ele deixou de acordar cedo, já que a segunda frase obriga que ele tenha acordado cedo.
- D)não fez ginástica e não estudou.
Errada, porque ele não fez ginástica até pode ser concluído, mas ele estudou, então a segunda parte da alternativa falha.
- E)não acordou cedo e não estudou.
Errada, porque ele não acordou cedo não pode ser afirmado; a segunda proposição leva justamente ao fato de que ele acordou cedo.
Gabarito: B
Nesta questão, a sacada é tratar as frases como proposições e lembrar que, em lógica, uma afirmação feita por quem sempre diz a verdade precisa ser compatível com todas as informações dadas. Aqui, temos: "estudou ou fez ginástica"; "acordou cedo ou não estudou"; "não fez ginástica ou trabalhou". Além disso, sabe-se que Antônio não trabalhou nesse dia. Como ele não trabalhou, a terceira frase só pode continuar verdadeira se "não fez ginástica" for verdadeira. Então, concluímos que ele não fez ginástica. Agora, na primeira frase, se ele não fez ginástica, para o "ou" ser verdadeiro, necessariamente ele estudou. Na segunda frase, já sabemos que ele estudou. Logo, "não estudou" é falso, e para o "ou" da frase continuar verdadeiro, sobra apenas "acordou cedo". Portanto, ele acordou cedo e estudou. Isso mostra que a alternativa correta é a B. Em prova de concurso, esse tipo de questão cobra o básico de proposições com conectivos "ou" e "não", muito usado em raciocínio lógico. A ideia é simples: quando uma parte do "ou" cai, a outra precisa segurar a verdade da frase.