Se Débora não é formada em Arquitetura, ou Marcelo não é formado em Matemática, então Sérgio é engenheiro. Se Marta é advogada, então Débora não é formada em Arquitetura. Sabendo-se que Sérgio não é engenheiro, é correto afirmar que
- A)Marta não é advogada, e Débora é formada em arquitetura.
Correta, porque de ¬R decorre ¬(P ou Q), logo ¬P e ¬Q, e então de S -> P com P falso vem ¬S.
- B)Marta é advogada, e Débora é formada em arquitetura.
Errada, porque se Marta fosse advogada, então Débora não seria formada em Arquitetura, o que contradiz a conclusão obtida de ¬R.
- C)Marcelo não é formado em Matemática, e Débora é formada em arquitetura.
Errada, porque a partir de ¬(P ou Q) não se conclui que Marcelo não seja formado em Matemática e, além disso, Débora fica formada em Arquitetura, não o contrário.
- D)Débora não é formada em arquitetura, e Marcelo não é formado em Matemática.
Errada, porque ¬R força ¬(P ou Q), mas isso não autoriza afirmar que Débora não é formada em Arquitetura; ocorre justamente o oposto.
- E)Marta é advogada, e Marcelo não é formado em Matemática.
Errada, porque Marta não pode ser advogada, já que isso levaria a P, que foi negada pela análise da primeira implicação.
Gabarito: A
Nesta questão, a chave é tratar cada frase como uma proposição e usar a ideia de implicação: se a condição da esquerda aparece, a conclusão da direita precisa ser verdadeira. Aqui temos: P = "Débora não é formada em Arquitetura", Q = "Marcelo não é formado em Matemática", R = "Sérgio é engenheiro", e S = "Marta é advogada". A primeira frase vira (P ou Q) -> R, e a segunda, S -> P. Como o enunciado diz que Sérgio não é engenheiro, isto é, ¬R, a primeira implicação só pode continuar verdadeira se o antecedente (P ou Q) for falso. E quando uma disjunção é falsa, os dois pedaços precisam ser falsos: ¬P e ¬Q. Traduzindo: Débora é formada em Arquitetura, e Marcelo é formado em Matemática. Agora olhe a segunda frase: S -> P. Como já descobrimos que P é falso, não pode acontecer S verdadeiro, porque aí a implicação quebraria. Então S também é falso, ou seja, Marta não é advogada. Juntando as duas conclusões, temos: Marta não é advogada, e Débora é formada em Arquitetura. Isso é exatamente o que diz a alternativa A. Em prova, o truque é lembrar: implicação só é falsa quando a condição é verdadeira e a conclusão é falsa; fora isso, ela se mantém de pé como um pato teimoso.