Considere a seguinte afirmação: “Todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento, e o caso está sendo encerrado.” Uma negação lógica para a afirmação apresentada é:
- A)Nenhum dos envolvidos foi julgado ou aguarda julgamento, e o caso não está sendo encerrado.
Errada, porque troca o sentido de "todos" por "nenhum" e ainda mantém a estrutura de conjunção, sem aplicar corretamente a negação lógica.
- B)Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.
Certa, pois nega a conjunção com "ou" e converte "todos" em "existe envolvido que não...", além de negar corretamente a segunda parte.
- C)Nenhum dos envolvidos foi julgado ou aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.
Errada, porque mistura a ideia de negação com alternativa, mas não expressa corretamente a negação do quantificador universal e da conjunção.
- D)Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, e o caso não está sendo encerrado.
Errada, porque a frase ficou forte demais ao usar "e" entre as negações, quando a negação de uma conjunção exige "ou".
- E)Todos os envolvidos não foram julgados e não aguardam julgamento, e o caso não está sendo encerrado.
Errada, porque transforma o "todos" em uma repetição enfraquecida de negação, sem a forma lógica correta do enunciado.
Gabarito: B
A frase original tem duas partes ligadas por "e": (1) "todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento" e (2) "o caso está sendo encerrado". Quando você nega uma frase assim, vale a lei de De Morgan: a negação de "P e Q" vira "não P ou não Q". Ou seja, basta uma das partes falhar para a afirmação inteira cair. Aqui, negar "todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento" significa dizer que existe pelo menos um envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento. Perceba o detalhe importante: "todos" negado vira "existe pelo menos um que não...". Esse é o ponto clássico de prova. Não é para transformar tudo em "nenhum" ou em "todos não" sem cuidado, porque isso costuma trocar o sentido lógico da frase. A banca gosta exatamente dessa virada do quantificador universal para o existencial. Já a segunda parte, "o caso está sendo encerrado", quando negada vira simplesmente "o caso não está sendo encerrado". Como a frase inteira estava unida por "e", a negação final precisa ser uma alternativa entre as duas negações. Por isso, a estrutura correta fica: existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado. Então o gabarito B está correto porque aplica corretamente a negação de uma conjunção e também a negação do quantificador universal. Em resumo: negou o "todos", apareceu o "existe"; negou o "e", apareceu o "ou". Matemática do pensamento sem drama.