Acerca de cinco servidores de um tribunal foram feitas quatro afirmações. A terceira afirmação é FALSA e as demais são VERDADEIRAS. I. Se Fabiana é técnica judiciária, então Gerusa é escrevente. II. Se Humberto é juiz, então Gerusa não é escrevente. III. Se Janice é desembargadora, então Ivo é promotor. IV. Ivo é promotor ou Humberto é juiz. A partir dessas afirmações, é logicamente VERDADEIRO que
- A)Gerusa é escrevente.
A alternativa diz que Gerusa é escrevente. Mas, como a quarta afirmação é verdadeira e a terceira é falsa, conclui-se que Humberto é juiz e Ivo não é promotor; então a segunda afirmação obriga Gerusa a não ser escrevente. Portanto, a alternativa afirma exatamente o contrário do que o encadeamento lógico permite.
- B)Janice não é desembargadora.
A alternativa sustenta que Janice não é desembargadora. Só que a terceira afirmação é falsa, e uma condicional falsa só ocorre quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; logo, Janice é desembargadora e Ivo não é promotor. A negação proposta contraria diretamente esse resultado.
- C)Ivo é promotor.
A alternativa afirma que Ivo é promotor. Entretanto, a terceira afirmação falsa fixa que Janice é desembargadora e que Ivo não é promotor, e a quarta fica verdadeira pelo outro termo da disjunção, que é Humberto ser juiz. Assim, o conteúdo desta opção não se sustenta diante das premissas.
- D)Humberto não é juiz.
A alternativa diz que Humberto não é juiz. Mas, como a terceira é falsa, Ivo não é promotor; para a quarta afirmação permanecer verdadeira, o outro lado da disjunção precisa ser verdadeiro, isto é, Humberto deve ser juiz. Portanto, a opção contraria a conclusão necessária extraída do enunciado.
- E)Fabiana não é técnica judiciária.
A alternativa afirma que Fabiana não é técnica judiciária. Isso decorre da primeira afirmação, que é verdadeira: se Fabiana fosse técnica, Gerusa teria de ser escrevente. Como as demais premissas levam a Gerusa não escrevente, o antecedente da primeira condicional não pode ocorrer; pelo modus tollens, Fabiana não é técnica judiciária.
Gabarito: E
Em questões de lógica com frases do tipo "se..., então...", a chave é lembrar que uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em qualquer outra situação, ela é verdadeira. Aqui, a banca já avisou que a afirmação III é a única falsa, então ela precisa ter a cara clássica da falsidade: "Janice é desembargadora" verdadeira e "Ivo é promotor" falsa. A partir disso, a afirmação IV, que é verdadeira, diz: "Ivo é promotor ou Humberto é juiz". Como já sabemos que Ivo não é promotor, sobra Humberto ser juiz para a frase continuar verdadeira. E, pela afirmação II, se Humberto é juiz, então Gerusa não é escrevente. Logo, Gerusa não é escrevente. Agora vem o detalhe mais gostoso da questão: a afirmação I é verdadeira e diz "Se Fabiana é técnica judiciária, então Gerusa é escrevente". Mas Gerusa não é escrevente. Então o consequente é falso. Para a implicação continuar verdadeira, o antecedente precisa ser falso. Portanto, Fabiana não é técnica judiciária. É por isso que o gabarito é a alternativa E. Em linguagem de prova: uma implicação verdadeira com consequente falso derruba o antecedente. É a forma mais elegante de a lógica dizer "se não deu certo no fim, não começou do jeito que você disse".