Um grupo de seis pessoas passou por uma bateria de testes para verificação se eram ou não eram qualificadas para exercer determinada função em uma empresa. Algumas informações sobre os resultados dos testes são dadas a seguir e expressas da seguinte forma: ‘é’, que significará ser qualificada ou qualificado ou na forma ‘não é’ que significará não ser qualificada ou não ser qualificado. Considere que as seguintes afirmações são verdadeiras: I. Se André é, então Bruna é. II. Cleusa é ou Davi é. III. Ou Elton é ou Fabiana não é. IV. Bruna não é. V. Cleusa não é. VI. Fabiana é. A partir dessas informações é logicamente verdadeiro afirmar que:
- A)Se Elton é, então Cleusa é.
Errada, porque de Elton é não se conclui Cleusa é; além disso, Cleusa já foi dada como não sendo nas premissas.
- B)Bruna não é e Davi não é.
Errada, porque Bruna não é, mas Davi é, já que Cleusa não é e a disjunção II obriga a outra parte.
- C)Se Fabiana é, então André é.
Errada, porque Fabiana é não leva a André é; a implicação dada é só de André para Bruna, não o contrário.
- D)Davi não é ou André é.
Errada, porque Davi não é não é compatível com as premissas, já que Cleusa não é e, na frase II, isso força Davi é.
- E)André não é ou Elton não é.
Certa, porque André não é foi concluído a partir de "Se André é, então Bruna é" e "Bruna não é", tornando a disjunção verdadeira.
Gabarito: E
Aqui a ideia é trabalhar com proposições simples e com as regras mais clássicas de inferência: se uma implicação é verdadeira e o consequente cai, o antecedente cai junto. É o famoso modus tollens, que aparece muito em questões da VUNESP: "Se A então B" e "não B", logo "não A". Sem drama, sem mistério, só lógica bem aplicada. No enunciado, a frase I diz: se André é, então Bruna é. A frase IV informa que Bruna não é. Então, pela regra do modus tollens, André não é. Esse é o ponto-chave da questão. Já a frase VI diz que Fabiana é, e a III afirma: ou Elton é ou Fabiana não é. Como Fabiana é, a parte "Fabiana não é" é falsa, então sobra Elton é. As frases II e V levam a Cleusa é e, por consequência, Davi é, mas isso não é nem necessário para resolver o item. Agora compare com a alternativa E: "André não é ou Elton não é." Em lógica, uma disjunção é verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira. Como já concluímos que André não é, a alternativa E fica verdadeira automaticamente. Simples assim: uma das peças já encaixou, então a porta lógica se abre. Em resumo, a banca quer ver se você identifica a consequência inevitável das premissas, sem se prender ao excesso de informação. A alternativa correta é a que continua verdadeira com base nas inferências obrigatórias do texto.