A sequência dos números 7, 10, 14, 16, 19, 23, 25, 28, 32, 34, 37,... foi criada com um padrão lógico. Sabe-se que o 18º termo da sequência é o número 59 e que o 34º termo da sequência é o número 106. A diferença entre o 39º termo e o 16º termo da sequência é
- A)68.
Errada, porque 68 não é a diferença entre o 39º e o 16º termos quando você organiza a sequência em blocos de 3 posições.
- B)70.
Certa, pois o 16º termo é 52 e o 39º termo é 122, então a diferença é 70.
- C)75.
Errada, porque 75 não corresponde ao salto entre esses dois termos da sequência.
- D)76.
Errada, porque 76 não resulta da comparação correta entre as posições 39 e 16.
- E)79.
Errada, porque 79 seria um valor obtido por conta errada do padrão, não pela leitura correta da sequência.
Gabarito: B
Aqui a sacada é perceber que a sequência não cresce de 1 em 1, e sim em blocos de 3 termos. Observe os termos: 7, 10, 14, 16, 19, 23, 25, 28, 32... Eles formam três sequências intercaladas: 7, 16, 25, 34, 43...; 10, 19, 28, 37, 46...; e 14, 23, 32, 41, 50.... Em cada uma delas, o salto é sempre de 9 a cada 3 posições. Então, para achar o 16º termo, você identifica que 16 está na primeira posição do bloco: 7, 16, 25, 34... Logo, o 16º termo é 52. Já o 39º termo cai na terceira posição do bloco: 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86, 95, 104, 113, 122. Portanto, o 39º termo é 122. Agora é só fazer a diferença: 122 - 52 = 70. É uma questão clássica de reconhecer o padrão oculto e não cair na tentação de somar os termos como se a sequência fosse uma progressão aritmética única. Resposta: alternativa B.