Considere a seguinte proposição composta: “se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina”. A negação dessa afirmação está corretamente indicada na seguinte alternativa:
- A)O filho de Fábio tem 10 anos e a filha de Marco não se chama Cristina.
Certa: nega corretamente a condicional, mantendo a primeira parte e negando a segunda.
- B)O filho de Fábio não tem 10 anos e a filha de Marco se chama Cristina.
Errada: mistura negação nas duas partes, mas a negação de "se... então..." não funciona assim.
- C)Se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco não se chama Cristina.
Errada: isso continua sendo uma condicional, só troca a conclusão, não nega a afirmação original.
- D)Se o filho de Fábio não tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina.
Errada: altera o antecedente e mantém uma estrutura condicional que não corresponde à negação.
- E)Se o filho de Fábio não tem 10 anos, a filha de Marco não se chama Cristina.
Errada: também é uma nova condicional, com negações em ambas as partes, e não a negação da original.
Gabarito: A
Em lógica proposicional, a estrutura "se P, então Q" é uma condicional. A negação dela não vira "se não P, então não Q"; isso é uma armadilha clássica. A regra certa é: negar "se P, então Q" significa afirmar "P e não Q". É como dizer: eu prometi um caminho, mas o caminho não aconteceu do jeito esperado. Aqui, P é "o filho de Fábio tem 10 anos" e Q é "a filha de Marco se chama Cristina". Então a proposição dada é "se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina". A negação correta precisa manter a primeira parte verdadeira e a segunda falsa, ficando: "o filho de Fábio tem 10 anos e a filha de Marco não se chama Cristina". Por isso, a alternativa A está correta. Ela é a tradução exata da negação de uma condicional: P e não Q. As demais alternativas tentam trocar o conectivo ou inverter a condição, mas isso muda a estrutura lógica da frase. Esse é um ponto muito cobrado em provas: conhecer a equivalência da negação do condicional evita erros rápidos. Em símbolos, a ideia é: ¬(P → Q) = P ∧ ¬Q.