Considere a sentença “Se Marcela é engenheira, então Lucas é solteiro”. Uma sentença logicamente equivalente a essa está indicada na seguinte opção:
- A)Marcela é engenheira ou Lucas é solteiro.
Errada, porque “Marcela é engenheira ou Lucas é solteiro” não é equivalente à condicional original em todos os casos.
- B)Marcela é engenheira ou Lucas não é solteiro.
Errada, porque aqui a segunda parte foi negada, e isso não corresponde à forma equivalente da condicional dada.
- C)Se Lucas não é solteiro, então Marcela não é engenheira.
Certa, porque é a contrapositiva da sentença original: troca a ordem e nega ambas as partes.
- D)Se Marcela não é engenheira, então Lucas não é solteiro.
Errada, porque nega hipótese e conclusão, mas não preserva a estrutura equivalente da condicional.
Gabarito: C
A frase dada é uma condicional: “Se Marcela é engenheira, então Lucas é solteiro”. Em lógica, isso tem a forma P -> Q, onde P é a hipótese e Q é a conclusão. O ponto mais importante aqui é que a condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva: “Se não Q, então não P”. Esse é um clássico de prova, daqueles que adoram trocar a ordem e negar as partes para confundir você de leve. No caso da questão, P = “Marcela é engenheira” e Q = “Lucas é solteiro”. Então a contrapositiva fica: “Se Lucas não é solteiro, então Marcela não é engenheira”. É exatamente a alternativa C. As duas sentenças têm o mesmo valor lógico em todas as situações, então são equivalentes. Já a conversa de “ou” é outra história. A condicional P -> Q também pode ser reescrita como “não P ou Q”, mas isso não aparece em todas as alternativas e, além disso, a alternativa precisa bater exatamente com a forma equivalente. Aqui, o caminho seguro é lembrar da regra: condicional e contrapositiva andam sempre juntas. Doutrinariamente, isso é a regra padrão da lógica proposicional, muito cobrada em concursos, sem exigir fundamento legal específico. Se você memorizar “nega a conclusão, nega a hipótese e inverte a ordem”, já corta boa parte das pegadinhas.