Dividindo-se igualmente Q reais por 18 pessoas, sobram 17 reais. Se esta mesma quantia Q for dividida igualmente por 6 pessoas, sobrará em reais, o seguinte valor:
- A)5
Certa, porque 17 dividido por 6 deixa resto 5, e o múltiplo de 18 também é múltiplo de 6.
- B)4
Errada, porque o resto não é 4 ao dividir 17 por 6.
- C)3
Errada, porque 17 não deixa resto 3 na divisão por 6.
- D)2
Errada, porque 17 não deixa resto 2 na divisão por 6.
Gabarito: A
Aqui a ideia é olhar para o resto da divisão, sem se perder no valor exato de Q. Se, ao dividir Q por 18 pessoas, sobram 17 reais, isso significa que Q pode ser escrito como 18k + 17, para algum inteiro k. Ou seja, Q é um múltiplo de 18 somado com 17. Agora vem o truque simples: como 18 é múltiplo de 6, quando você divide 18k por 6, o resto é zero. Então o resto da divisão de Q por 6 vai ser o mesmo resto de 17 por 6. E 17 dividido por 6 dá 2 com resto 5. Logo, se a mesma quantia Q for dividida igualmente por 6 pessoas, sobrará 5 reais. O gabarito é A. Esse tipo de questão explora divisibilidade e resto da divisão, um raciocínio bem comum em provas de lógica e matemática básica: em vez de calcular Q inteiro, você observa como os restos se comportam.