Assinalar a alternativa que corresponde ao 16º termo da sequência abaixo. 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, ...
- A)93
Errada, porque 93 nao bate com a soma crescente das diferencas da sequencia.
- B)107
Errada, pois 107 ainda fica abaixo do valor obtido ao somar os incrementos de 1 ate 15.
- C)122
Certa, porque o 16º termo resulta de 2 + (1 + 2 + ... + 15) = 2 + 120 = 122.
- D)138
Errada, porque 138 ultrapassa o valor correto e nao segue o padrao de crescimento das diferencas.
Gabarito: C
Essa sequência é um clássico de progressao aritmetica escondida: em vez de somar sempre o mesmo numero, as diferencas entre os termos vao crescendo de 1 em 1. Olhe: 2 para 3 soma 1, 3 para 5 soma 2, 5 para 8 soma 3, e assim por diante. Quando a banca faz isso, ela quer que voce perceba o padrao das diferencas, nao saia chutando numeros bonitos. Como as adicoes sao 1, 2, 3, 4, 5, 6... ate o 16º termo, basta somar do 1 ao 15, porque do 1º ao 16º termo existem 15 incrementos. A soma de 1 a 15 eh 15 x 16 / 2 = 120. Partindo do primeiro termo, 2 + 120 = 122. Portanto, o 16º termo eh 122, que corresponde a alternativa C. Se voce quiser pensar por formula, a sequencia segue an = 2 + (n - 1)n/2, e substituindo n = 16 voce chega no mesmo resultado sem sofrimento.