Fabrício e Gabriel trabalham na mesma empresa, como entregadores. Fabrício trabalha todos os dias, EXCETO X = {Terça, Quinta}, enquanto Gabriel trabalha todos os dias, EXCETO Y = {Segunda, Quarta}. Sendo S o conjunto de todos os dias da semana, é CORRETO afirmar que o conjunto dos dias que Fabrício e Gabriel trabalham juntos é definido pela operação:
- A)(S — X) ∪ (S — Y)
Errada, porque união indica dias em que pelo menos um deles trabalha, e não necessariamente os dois juntos.
- B)(S — X) ∩ (S — Y)
Certa, porque reúne os dias em que Fabrício trabalha e os dias em que Gabriel trabalha, exigindo que ambos coincidam no mesmo dia.
- C)S ∩ (X ∪ Y)
Errada, porque S ∩ (X ∪ Y) seleciona dias de folga de pelo menos um deles, e não os dias de trabalho em comum.
- D)S — {X ∩ Y}
Errada, porque X ∩ Y nem representa os dias de trabalho deles, e além disso a diferença com S não descreve a coincidência de trabalho.
- E)Y — {X ∪ S}
Errada, porque a diferença entre conjuntos aqui está mal montada e não expressa o conjunto de dias em que os dois trabalham juntos.
Gabarito: B
Em operações com conjuntos, o sinal de interseção (∩) significa "e" ao mesmo tempo, enquanto a diferença (S - X) representa os elementos de S que não estão em X. Aqui, Fabrício trabalha nos dias que estão em S, mas fora de X; Gabriel trabalha nos dias que estão em S, mas fora de Y. Então, para saber quando os dois trabalham juntos, você precisa pegar os dias em que Fabrício trabalha e também os dias em que Gabriel trabalha. Isso é uma interseção entre os dois conjuntos de dias de trabalho. Traduzindo para a linguagem da questão: Fabrício = S - X e Gabriel = S - Y. O conjunto dos dias em que ambos trabalham é (S - X) ∩ (S - Y). É exatamente a lógica do "trabalham juntos": não basta um trabalhar, os dois precisam estar presentes no mesmo dia. A banca costuma cobrar essa leitura direta dos símbolos, sem complicar. Se a questão fala em conjunto de dias em que ambos trabalham, pense em coincidência de horários/dias, isto é, interseção. Se fosse para juntar os dias de trabalho de um ou de outro, aí seria união. Por isso, o gabarito B está correto: ele expressa a interseção entre os dias em que Fabrício trabalha e os dias em que Gabriel trabalha.