Em uma turma de estudantes do Ensino Fundamental foi constatado que 17 estudantes estão matriculados no projeto de xadrez, 22 estudantes estão matriculados no projeto de robótica, 10 alunos participam dos dois projetos e 6 alunos não participam de nenhum dos projetos. Qual o total de estudantes dessa turma?
- A)55
55 está errado porque ignora a interseção e ainda superestima o total ao somar os grupos como se não houvesse alunos repetidos.
- B)43
43 está errado porque, embora some parte das informações, não faz corretamente o ajuste dos alunos que participam dos dois projetos.
- C)40
40 está errado porque não corresponde à soma correta dos que estão em ao menos um projeto com os que não participam de nenhum.
- D)39
39 está errado porque ainda deixa uma contagem excessiva ou uma soma incompleta dos conjuntos.
- E)35
35 está correto porque 17 + 22 - 10 = 29 alunos participam de pelo menos um projeto, e 29 + 6 = 35 no total.
Gabarito: E
Esta questão é um clássico de conjuntos: quando aparecem dois grupos e uma interseção, você deve pensar em quem está só no primeiro, só no segundo, nos dois e em nenhum. A ideia é evitar a dupla contagem, porque quem faz os dois projetos não pode ser somado duas vezes como se fosse duas pessoas diferentes. Aqui, 17 estão no xadrez, 22 na robótica e 10 estão nos dois. Então, o total que participa de pelo menos um projeto é 17 + 22 - 10 = 29. Esse 10 é subtraído porque foi contado duas vezes. Depois, somamos os 6 que não participam de nenhum projeto: 29 + 6 = 35. Por isso, o gabarito é a letra E. A base usada aqui é o princípio da inclusão-exclusão, muito comum em problemas de contagem.