A empresa XYZ anunciou que "todos os funcionários que atingirem as metas trimestrais receberão um bônus". Se essa afirmação da empresa for falsa, o que pode ser concluído sobre a situação dos funcionários que atingirem as metas trimestrais?
- A)Todos os funcionários que atingirem as metas trimestrais receberão um bônus.
Errada, porque repete exatamente a afirmação original, mas o enunciado diz que ela é falsa.
- B)Nem todos os funcionários que atingirem as metas trimestrais receberão um bônus.
Certa, pois a falsidade de uma afirmação do tipo "todos os que atingirem a meta receberão bônus" implica a existência de ao menos um caso em que isso não acontece.
- C)Alguns funcionários que atingirem as metas trimestrais receberão um bônus.
Errada, porque a existência de alguns bonificados não resolve a falsidade da frase universal; ainda pode haver alguém que atingiu a meta e não recebeu.
- D)Nenhum funcionário que atingir as metas trimestrais receberá um bônus.
Errada, porque a negação não autoriza concluir que nenhum funcionário receberá bônus, apenas que a regra não vale para todos.
- E)Não é possível concluir nada sobre a situação dos funcionários.
Errada, porque é possível concluir sim algo: a frase universal foi quebrada por pelo menos um contraexemplo.
Gabarito: B
Aqui a ideia central é a forma lógica da frase: "todos os funcionários que atingirem as metas trimestrais receberão um bônus". Em linguagem de lógica, isso tem cara de condicional universal: se o funcionário atingir a meta, então recebe bônus. Quando uma afirmação desse tipo é falsa, basta existir um contraexemplo, ou seja, pelo menos um caso em que a pessoa atinge a meta, mas não recebe o bônus. Perceba o detalhe importante: dizer que a frase é falsa não permite concluir que ninguém receberá bônus, nem que todos receberão. O que derruba a afirmação é apenas a existência de alguém que atingiu a meta e ficou sem bônus. A lógica aqui é mais exigente do que o senso comum em reunião de empresa, porque um único caso já faz a frase universal desmoronar. Então, se a afirmação da empresa for falsa, o que se conclui é que nem todos os funcionários que atingirem as metas trimestrais receberão um bônus. Em outras palavras, há pelo menos um funcionário que bateu a meta e não recebeu o bônus. Esse é o ponto clássico de negação de proposição universal: "todos" vira "existe pelo menos um que não". Esse raciocínio é padrão em lógica proposicional e de predicados: a negação de "para todo x, se P(x) então Q(x)" é "existe x tal que P(x) e não Q(x)". É exatamente por isso que o gabarito é B.