Assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre os conjuntos dos números inteiros (Z), racionais (Q) e reais (R).
- A)Todo número real que não é racional, é inteiro.
Errada, porque os números reais que não são racionais são irracionais, não inteiros.
- B)Todo número inteiro é um número racional, e todo número racional é um número real.
Certa, pois todo inteiro pode ser escrito como fração e todo racional pertence ao conjunto dos reais.
- C)Alguns números racionais não são números reais.
Errada, porque todo número racional também é real.
- D)Nenhum número racional é um número inteiro.
Errada, porque vários números racionais são inteiros, como 1, 2 e -3.
Gabarito: B
A relação entre os conjuntos numéricos mais clássica é esta: os inteiros (Z) estão dentro dos racionais (Q), e os racionais estão dentro dos reais (R). Pense assim: todo inteiro pode ser escrito como fração, por exemplo 5 = 5/1, então ele é racional. E todo racional é um número real, porque os reais abrangem tanto as frações quanto os números decimais exatos ou periódicos. Essa cadeia de inclusão é Z ⊂ Q ⊂ R. O ponto importante aqui é não confundir "não racional" com "inteiro". Os números que não são racionais são os irracionais, como raiz de 2 e pi, e eles também são reais. Ou seja, o universo dos reais é maior e contém tanto os racionais quanto os irracionais. Por isso, a alternativa B está correta: todo número inteiro é racional, e todo número racional é real. Essa é uma relação básica de conjuntos numéricos, muito cobrada em prova para ver se você sabe quem está contido em quem. Aqui não tem truque sofisticado, é mais organização mental mesmo.