Uma proposição EQUIVALENTE para “Se estou doente então vou no médico” é:
- A)Estou doente e não vou ao médico.
Errada, porque "estou doente e não vou ao médico" descreve uma situação compatível com a negação da implicação, não uma equivalência dela.
- B)Não estou doente ou vou ao médico.
Certa, porque "não estou doente ou vou ao médico" é a forma equivalente de "se estou doente então vou ao médico".
- C)Não estou doente e não vou ao médico.
Errada, porque exige simultaneamente "não estou doente" e "não vou ao médico", o que não expressa a condicional original.
- D)Estou doente ou não vou ao médico.
Errada, porque "estou doente ou não vou ao médico" altera a estrutura lógica e não preserva o sentido da implicação.
Gabarito: B
Em lógica proposicional, a frase "Se P então Q" é uma implicação, e ela pode ser reescrita de forma equivalente usando a ideia de negação de uma condição que falha ou a conclusão que acontece. A equivalência clássica é: P -> Q é o mesmo que não P ou Q. É aquela dupla que cai direto em prova: se a condição não aconteceu, a implicação não foi violada; se a conclusão aconteceu, também está tudo certo. Aqui, a proposição é "Se estou doente então vou ao médico". Traduzindo para a linguagem lógica: P -> Q, em que P = "estou doente" e Q = "vou ao médico". A forma equivalente fica "não estou doente ou vou ao médico". Perceba que essa estrutura conserva o valor lógico da frase original em todos os casos. Isso acontece porque uma implicação só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Fora isso, ela é verdadeira. Essa regra é um clássico da lógica e costuma aparecer em livros de referência de Raciocínio Lógico, sem depender de fundamento legal ou jurisprudencial. Por isso, o gabarito é a alternativa B: ela traz exatamente a equivalência lógica de uma condicional. As demais alternativas misturam conjunção, negação e disjunção de um jeito que muda o sentido da proposição.