Um delegado precisa analisar 16 inquéritos distintos, sendo 6 relacionados a roubo, 5 relacionados à agressão e o restante relacionados à pensão alimentícia. Nessas condições, a probabilidade desse delegado escolher somente um inquérito e esse ser relacionado a roubo, sabendo que esse inquérito não é relacionado à agressão, é aproximadamente igual a:
- A)55%
Certa, pois após excluir os 5 inquéritos de agressão restam 11 casos, dos quais 6 são de roubo, resultando em 6/11, aproximadamente 55%.
- B)38%
Errada, porque 38% não corresponde à razão entre os casos de roubo e o novo total após a condição dada.
- C)67%
Errada, pois 67% superestima a probabilidade e não vem da contagem correta dos casos favoráveis e possíveis.
- D)44%
Errada, já que 44% não é o valor de 6/11 e costuma surgir de uma contagem mal ajustada ao "sabendo que".
- E)75%
Errada, porque 75% seria uma probabilidade muito maior do que a obtida ao restringir o universo aos inquéritos que não são de agressão.
Gabarito: A
Aqui a palavra-chave é "sabendo que". Em probabilidade, isso quase sempre aciona a ideia de probabilidade condicional: você restringe o universo apenas aos casos que respeitam a condição dada. Então, se o delegado sabe que o inquérito escolhido não é de agressão, ele elimina os 5 de agressão do total de 16 e passa a considerar só 11 inquéritos. Dentro desses 11, os de roubo continuam sendo 6. Logo, a probabilidade pedida é 6/11, que dá aproximadamente 0,545, ou 54,5%. Arredondando, temos 55%. Em linguagem de concurso, isso é o famoso "tirar do bolo o que a condição exclui". Não precisa inventar fórmula complicada, embora ela exista: P(R|não A) = P(R e não A) / P(não A). Como roubo e agressão são categorias distintas no enunciado, todo inquérito de roubo já está dentro de "não agressão". Então o gabarito A está correto porque a chance procurada é 6 entre 11 casos possíveis, e isso corresponde aproximadamente a 55%.