Seja A o conjunto dos números inteiros positivos, múltiplos de 12, que são menores ou iguais a 100. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de elementos desse conjunto.
- A)8
Correta, porque os múltiplos de 12 até 100 são 8 ao todo.
- B)9
Errada, pois superestima a quantidade de múltiplos dentro do limite dado.
- C)10
Errada, porque inclui um elemento a mais do que a sequência realmente possui.
- D)11
Errada, já que 100 não alcança 11 múltiplos positivos de 12.
Gabarito: A
Quando a questão fala em "múltiplos de 12" dentro dos inteiros positivos e ainda limita até 100, você deve listar os valores ou pensar na sequência dos múltiplos: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 e 96. Repare que 108 já passa de 100, então para ali mesmo. Esse tipo de conta é bem comum em operações com conjuntos: você identifica os elementos e faz a contagem sem complicar onde não precisa. Outra forma rápida é perceber que os elementos do conjunto são da forma 12k, com k inteiro positivo, e que 12k <= 100. Assim, k pode ir de 1 até 8, porque 12 x 8 = 96 e 12 x 9 = 108. Logo, o conjunto tem 8 elementos. Portanto, o gabarito A está correto porque a quantidade de números inteiros positivos múltiplos de 12, menores ou iguais a 100, é exatamente 8. Em prova, esse raciocínio de contagem por sequência costuma economizar tempo e evitar erro de excesso de confiança.