Um casal deseja realizar uma compra para o mês. Eles sabem que, se comprarem cinco quilos de certo alimento conseguirão alimentar seus nove filhos, por vinte e cinco dias. Contudo, devido ao período de festas, no fim do ano, planejam dar um almoço em que virão mais seis familiares para ficar quarenta e cinco dias em sua casa. Dessa forma, quantos quilos desse alimento serão necessários?
- A)20
Errada, porque 20 kg superestimam o consumo ao aplicar a proporcionalidade de forma incorreta.
- B)15
Certa, pois ao ajustar 9 pessoas para 15 e 25 dias para 45, o consumo total resulta em 15 kg.
- C)25
Errada, porque 25 kg corresponde a uma conta proporcional exagerada para os dados do enunciado.
- D)10
Errada, pois 10 kg fica abaixo do necessário quando você aumenta pessoas e dias ao mesmo tempo.
- E)30
Errada, porque 30 kg dobra mais do que o devido e não respeita a relação proporcional do problema.
Gabarito: B
Esse tipo de questão é de proporcionalidade composta: quando aumenta o número de pessoas, aumenta o consumo; quando aumenta o número de dias, também aumenta o consumo. A ideia é sempre comparar a situação inicial com a nova, montando uma regra de três bem organizada. Aqui, 5 kg alimentam 9 filhos por 25 dias. Na nova situação, serão 15 pessoas no total, porque aos 9 filhos somam-se mais 6 familiares, e o tempo passa para 45 dias. Então você ajusta o consumo pelos dois fatores: mais gente e mais tempo. Fazendo a conta, temos 5 x 15/9 x 45/25. Simplificando, 15/9 = 5/3 e 45/25 = 9/5, então o produto fica 5 x 5/3 x 9/5 = 15. Ou seja, serão necessários 15 kg de alimento. Esse é o clássico da regra de três composta: compare grandeza por grandeza, sem inventar moda. A banca gosta de ver se você percebe que o consumo cresce na mesma proporção do número de pessoas e dos dias.