Os termos da sequência (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se a e b são, respectivamente, o décimo e o décimo primeiro termos dessa sequência, então é correto afirmar que:
- A)a + b = 181
Errada, porque a + b = 100 + 121 = 221, e não 181.
- B)a ÷ b = 1,21
Errada, porque a ÷ b = 100 ÷ 121, valor aproximado de 0,83, e não 1,21.
- C)a x b = 12.100
Certa, porque a = 100 e b = 121, então a x b = 12.100.
- D)2a – b = 69
Errada, porque 2a - b = 2(100) - 121 = 79, e não 69.
- E)a – b = 21
Errada, porque a - b = 100 - 121 = -21, e não 21.
Gabarito: C
A sequência dada é a dos quadrados perfeitos: 1 = 1², 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4² e assim por diante. Ou seja, o termo geral é n², então basta identificar a posição de cada termo. É uma daquelas questões em que a banca veste a sequência com roupa de mistério, mas a conta é bem tranquila. Se a é o décimo termo, então a = 10² = 100. Se b é o décimo primeiro termo, então b = 11² = 121. Agora é só testar as relações propostas. Quando você multiplica 100 por 121, obtém 12.100, exatamente como diz a alternativa correta. As demais alternativas misturam soma, divisão e subtração para tentar fazer você esquecer que a sequência é de quadrados. Em prova, vale sempre olhar o padrão primeiro: aqui a regularidade é direta, crescente e muito conhecida. Não há fundamento legal ou jurisprudencial aplicável, porque o tema é puramente matemático.