Uma empresa de ônibus fez uma pesquisa com seus clientes para saber o principal motivo de utilizarem o ônibus como meio de transporte. A pesquisa mostrou que 30 pessoas usam o ônibus para ir ao trabalho, 25 pessoas utilizam ônibus para ir à escola e 15 pessoas afirmaram que utilizam ônibus para ir ao trabalho e à escola. Considerando que todas as pessoas entrevistadas responderam que utilizam para trabalho, escola ou trabalho e escola, o número de pessoas que responderam a essa pesquisa foi de:
- A)30 pessoas.
Errada, porque 30 pessoas é apenas o grupo que vai ao trabalho e não representa o total da pesquisa.
- B)40 pessoas.
Certa, pois aplica corretamente a fórmula de união dos conjuntos: 30 + 25 - 15 = 40.
- C)42 pessoas.
Errada, porque 42 não resulta da operação correta entre os conjuntos e indica erro de soma ou de contagem da interseção.
- D)70 pessoas.
Errada, pois 70 seria uma soma sem descontar as 15 pessoas contadas duas vezes.
- E)72 pessoas.
Errada, porque 72 não corresponde ao cálculo de união dos conjuntos e não respeita os dados do enunciado.
Gabarito: B
Quando a questão fala em pessoas que usam ônibus para trabalho, escola ou os dois, você deve pensar em conjuntos. Aqui temos dois grupos: os que vão ao trabalho (30) e os que vão à escola (25). Só que 15 pessoas aparecem nos dois grupos ao mesmo tempo, então elas não podem ser contadas duas vezes, senão a conta fica inflada, como se a pesquisa tivesse ganhado gente do nada. A regra aqui é a do princípio da inclusão e exclusão: total = trabalho + escola - ambos. Então, fazemos 30 + 25 - 15 = 40. Esse tipo de conta é bem comum em Raciocínio Lógico, especialmente em questões de conjuntos, porque a banca adora testar se você sabe somar sem duplicar interseções. Logo, o número total de entrevistados foi 40 pessoas. O gabarito B está correto porque representa exatamente a união dos conjuntos "trabalho" e "escola", considerando a interseção entre eles. Se você lembrar da ideia simples de "somar tudo e tirar o que repetiu", você já resolve a maior parte dessas questões sem sofrimento.