José faz a revisão do sistema de ignição dos veículos de transporte público de 6 em 6 dias e do sistema de freios, de 8 em 8 dias. Supondo que a última revisão dos dois sistemas ocorreu no dia 05 de janeiro, ambas no mesmo dia, qual será a próxima data em que as revisões dos dois sistemas ocorrerão juntas?
- A)11 de janeiro.
Errada, porque 11 de janeiro está a apenas 6 dias da última revisão, coincidindo com um dos ciclos, mas não com o encontro dos dois ciclos.
- B)13 de janeiro.
Errada, porque 13 de janeiro não corresponde ao MMC dos intervalos de 6 e 8 dias.
- C)18 de janeiro.
Errada, porque 18 de janeiro está 13 dias após a última revisão, o que não sincroniza os dois períodos.
- D)24 de janeiro.
Errada, porque 24 de janeiro não é o primeiro dia em que os dois serviços voltam a coincidir após 05 de janeiro.
- E)29 de janeiro.
Certa, porque o MMC de 6 e 8 é 24, e 24 dias após 05 de janeiro resulta em 29 de janeiro.
Gabarito: E
Quando duas tarefas se repetem em intervalos diferentes, a pergunta clássica é: em quantos dias elas voltam a coincidir? A resposta vem do mínimo múltiplo comum (MMC), que mostra o primeiro momento em que os dois ciclos “batem” de novo ao mesmo tempo. Aqui, os intervalos são 6 dias para a ignição e 8 dias para os freios. Então, você calcula o MMC de 6 e 8. Como 6 = 2 x 3 e 8 = 2^3, o MMC é 2^3 x 3 = 24. Isso significa que, depois da última revisão conjunta, as duas revisões voltarão a ocorrer juntas 24 dias depois. Se a última revisão dos dois sistemas foi em 05 de janeiro, basta somar 24 dias: 05 + 24 = 29 de janeiro. Perceba que não é necessário contar 6 em 6 e 8 em 8 manualmente até achar a coincidência; o MMC resolve isso de forma direta. Por isso, o gabarito é a alternativa E. Em concursos, esse tipo de questão costuma testar exatamente a identificação do MMC como ferramenta para sincronizar eventos periódicos.