Um terreno retangular tem área igual a 12000 m2 . A largura do terreno é 20 m menor do que o comprimento do terreno. Sendo assim, é possível dizer que o comprimento do terreno é igual a:
- A)120 m.
Correta, porque ao resolver x(x - 20) = 12000 obtemos x = 120 como medida válida do comprimento.
- B)140 m.
Errada, pois 140 m não satisfaz a equação da área com largura 20 m menor.
- C)150 m.
Errada, porque 150 m produziria uma área maior que 12000 m².
- D)160 m.
Errada, já que 160 m levaria a uma largura de 140 m e a área ficaria acima do enunciado.
- E)200 m.
Errada, porque 200 m resulta em área muito maior do que 12000 m².
Gabarito: A
Quando o problema traz área de retângulo, a ideia central é usar: área = comprimento x largura. Aqui, o terreno tem área de 12000 m² e a largura é 20 m menor que o comprimento. Então, se o comprimento for x, a largura será x - 20. Montando a conta: x(x - 20) = 12000. Isso gera a equação x² - 20x - 12000 = 0. Agora é resolver como uma equação do 2º grau. Fatorando, temos (x - 120)(x + 100) = 0. Como medida de terreno não pode ser negativa, x = 120 é a solução válida. Assim, o comprimento é 120 m, e a largura fica 100 m. Conferindo: 120 x 100 = 12000, certinho. Esse tipo de questão cobra leitura atenta e montagem da equação. Não tem truque escondido: basta transformar o texto em conta e lembrar que medidas de comprimento são positivas.