Renato disse: “Eu não passei pelo bar e fui para a academia”. Sua esposa disse: “Eu sei que isso não é verdade”. Considerando que a esposa de Renato está certa, é correto concluir que
- A)Renato não passou pelo bar e não foi para a academia.
Errada, porque transforma a negação em uma nova conjunção, mas a negação de uma conjunção segue De Morgan e gera uma disjunção.
- B)Renato passou pelo bar e foi para a academia.
Errada, porque repete a ideia afirmativa original, quando o enunciado pede justamente a negação do que Renato disse.
- C)Renato passou pelo bar e não foi para a academia.
Errada, porque afirma as duas partes ao mesmo tempo, o que não corresponde à negação da frase dada.
- D)Renato passou pelo bar ou não foi para a academia.
Certa, porque é a negação de "não passei pelo bar e fui para a academia", isto é, P ou não Q.
- E)Renato passou pelo bar ou foi para a academia.
Errada, porque troca os conectivos de forma inadequada e não representa a negação lógica da frase.
Gabarito: D
Em questões de conectivos, o segredo é separar bem as partes da frase. Aqui, Renato afirmou: "não passei pelo bar e fui para a academia". Em lógica, isso fica como ¬P ∧ Q, sendo P = "passei pelo bar" e Q = "fui para a academia". Se a esposa diz que isso "não é verdade", ela está negando a conjunção inteira. E aí entra a lei de De Morgan: a negação de (¬P ∧ Q) é P ∨ ¬Q. Em português simples: ou Renato passou pelo bar, ou ele não foi para a academia. Perceba a armadilha: negar uma frase com "e" não vira outro "e", e sim "ou". Além disso, cada parte muda de sentido. O "não passei" vira "passei", e o "fui" vira "não fui". Por isso, o gabarito é a alternativa D. Ela traduz exatamente a negação correta da frase de Renato, sem inventar nada além do que a lógica permite.