Um perito criminal está analisando a dispersão de uma substância química em solução líquida após o vazamento em um tanque. Devido à variação de pressão no interior do tanque, a solução foi projetada a diferentes distâncias. Dessa forma, a quantidade de substância encontrada pelo perito no local do sinistro é inversamente proporcional à distância em relação ao ponto de origem do vazamento. A 50 cm do ponto de origem do vazamento, havia 180 g da substância química. A diferença entre as quantidades encontradas dessa substância a 1,5 m e a 2,0 m de distância da origem do vazamento é de
- A)10 g.
Errada, porque a diferença correta entre as quantidades não é 10 g, e sim 15 g.
- B)15 g.
Certa, pois a substância mede 60 g a 1,5 m e 45 g a 2,0 m, resultando em diferença de 15 g.
- C)75 g.
Errada, esse valor não corresponde ao cálculo da proporcionalidade inversa apresentado no enunciado.
- D)150 g.
Errada, 150 g seria um valor incompatível com as quantidades obtidas nas distâncias pedidas.
- E)180 g.
Errada, 180 g é a quantidade dada no ponto de 50 cm, não a diferença pedida na questão.
Gabarito: B
Quando o enunciado diz que uma grandeza é inversamente proporcional à distância, pense no clássico "quanto mais longe, menos quantidade". Aqui, isso significa que a quantidade de substância segue a regra Q = k/d, em que d é a distância ao ponto de vazamento. O truque é transformar tudo para a mesma unidade antes de calcular: 1,5 m vira 150 cm e 2,0 m vira 200 cm. Sabendo que a 50 cm havia 180 g, encontramos a constante: 180 = k/50, então k = 9000. A partir daí, basta calcular as quantidades nas distâncias pedidas. A 150 cm, Q = 9000/150 = 60 g. A 200 cm, Q = 9000/200 = 45 g. A questão pede a diferença entre essas quantidades: 60 - 45 = 15 g. Simples, direto e com cara de prova da FGV: ela adora trocar unidade e ver quem esquece de converter. Em termos de técnica, é uma aplicação básica de regra de três inversa. Assim, o gabarito é a alternativa B, porque a diferença entre as quantidades nas duas distâncias é 15 g.