Uma roleta apresenta todos os números inteiros desde o zero até o 36. Cada número figura em uma célula distinta e cada célula possui cor única. Estão em células pretas os seguintes números: {2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35}. Estão em células vermelhas os seguintes números: {1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36}. O número zero é o único a figurar em uma célula verde. Sorteando-se, ao acaso, um desses números, a probabilidade de que o número esteja em uma célula vermelha, dado que ele é múltiplo de 5 é
- A)3/7.
Errada, porque 3/7 não corresponde à razão entre os múltiplos de 5 vermelhos e o total de múltiplos de 5.
- B)4/7.
Errada, pois 4/7 aparece de uma contagem incorreta do conjunto condicional.
- C)3/8.
Certa, porque entre os 8 múltiplos de 5 de 0 a 36, apenas 3 estão em células vermelhas.
- D)1/2.
Errada, já que 1/2 seria uma divisão por dois sem respeitar a contagem real dos múltiplos de 5.
- E)5/9.
Errada, porque 5/9 não bate com o número de casos favoráveis e desfavoráveis no grupo dos múltiplos de 5.
Gabarito: C
Aqui a ideia é probabilidade condicional: voce não olha para a roleta inteira, mas só para o grupo dos números que interessam, isto é, os múltiplos de 5. Depois, dentro desse grupo, voce conta quantos estão em células vermelhas. É o clássico "filtra primeiro, conta depois". Os múltiplos de 5 entre 0 e 36 são 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35. Como o enunciado pergunta a probabilidade de o número estar em célula vermelha, dado que ele é múltiplo de 5, o zero não entra como vermelho porque está em célula verde. Então o espaço amostral condicional tem 8 números, e os vermelhos são 5, 25 e 30. Logo, a probabilidade pedida é 3/8. Esse tipo de questão costuma cobrar bem a leitura cuidadosa do "dado que", porque ele muda o universo da conta. Em linguagem de prova, é a probabilidade condicional P(V | M) = P(V e M)/P(M). Portanto, o gabarito é a alternativa C.