Considere a sigla MPRJ e as mesmas 4 letras escritas em uma ordem qualquer, por exemplo, RMJP. Dizemos que um par de letras da segunda sequência forma uma inversão em relação à sigla original se esse par estiver na ordem inversa daquela em que aparece na sequência original. Por exemplo, o par RM forma uma inversão, mas o par RJ não forma uma inversão. O número total de inversões que a sequência PJRM apresenta em relação à sigla original MPRJ é
- A)6.
Errada, porque 6 seria o número máximo de pares possíveis entre 4 letras, mas nem todos estão invertidos.
- B)5.
Errada, pois a sequência tem mais do que 5 inversões quando você compara cada par com a ordem original.
- C)4.
Certa, porque a sequência PJRM apresenta exatamente 4 pares em ordem inversa em relação a MPRJ.
- D)3.
Errada, porque 3 inversões fica abaixo da contagem real dos pares trocados.
- E)2.
Errada, pois 2 inversões é uma subcontagem e deixa de fora pares que também estão invertidos.
Gabarito: C
Aqui a ideia é contar inversões, que são pares de letras que aparecem trocados em relação à ordem original. Pense assim: na sigla MPRJ, a ordem “natural” é M antes de P, P antes de R e R antes de J. Quando a sequência muda, você vai olhando par por par para ver quem ficou na frente de quem não deveria. Na sequência PJRM, vamos comparar cada par. P e J estão na mesma ordem da sigla original, então não contam. P e R também seguem a ordem original. Já P e M ficaram invertidos, porque M vinha antes de P. Depois, J ficou antes de R e de M, o que gera inversão nos dois casos. Por fim, R ficou antes de M, o que também é inversão. Somando: PM, JR, JM e RM. Total de 4 inversões. É um daqueles casos em que a conta parece enfeitada, mas no fundo é só observar quem “passou na frente” de quem. Por isso, o gabarito é a alternativa C. Em problemas desse tipo, o segredo é não tentar adivinhar: compare os pares com a ordem original e conte as trocas.