Em uma mesma manhã, um ônibus deixou a cidade A às 6 horas e chegou à cidade B às 10 horas, e outro ônibus deixou a cidade B às 9 horas e chegou à cidade A às 11 horas. Ambos os ônibus foram de uma cidade a outra pela única estrada que as conecta. Se as velocidades desses veículos se mantiveram constantes durante todo o percurso, eles passaram um pelo outro às
- A)9 horas e 10 minutos.
Errada, porque 10 minutos é pouco para percorrer o trecho que ainda faltava até o encontro.
- B)9 horas e 12 minutos.
Errada, pois 12 minutos ainda não correspondem ao tempo necessário após as 9h para os ônibus se cruzarem.
- C)9 horas e 15 minutos.
Errada, já que 15 minutos não bastam para cobrir a distância restante entre eles.
- D)9 horas e 20 minutos.
Certa, porque o cálculo da velocidade relativa mostra que o encontro ocorre 20 minutos após as 9h.
- E)9 horas e 24 minutos.
Errada, pois 24 minutos passa do ponto em que os ônibus já teriam se encontrado.
Gabarito: D
Esse tipo de questão mistura movimento uniforme com uma ideia bem elegante: quando a velocidade é constante, a distância percorrida é proporcional ao tempo. Então, primeiro você descobre a distância entre as cidades usando cada viagem completa. O ônibus de A para B levou 4 horas, e o de B para A levou 2 horas, logo eles fizeram o mesmo percurso com velocidades diferentes. Se a distância entre A e B for D, o ônibus que saiu de A tem velocidade D/4 por hora, e o que saiu de B tem velocidade D/2 por hora. Como o segundo só saiu às 9h, quando ele começa a andar o primeiro já rodou 3 horas, ou seja, percorreu 3D/4. Falta, então, apenas D/4 para o encontro. Agora vem o truque clássico de prova: somar as velocidades, porque os ônibus estão um indo ao encontro do outro. A velocidade de aproximação é D/4 + D/2 = 3D/4 por hora. Para vencer o que faltava, D/4, eles precisam de (D/4) / (3D/4) = 1/3 de hora, isto é, 20 minutos. Assim, eles se cruzam às 9h20. Em movimento uniforme, essa conta de proporção e velocidade relativa é a alma da questão: primeiro acha-se o caminho total, depois o pedaço que falta e, por fim, o tempo até o encontro.