Considere como falsa a sentença “Se Maria é alta, então Pedro é alto ou Laura não é alta”. É correto concluir que
- A)se Maria é alta, então Pedro não é alto e Laura é alta.
Certa, pois a falsidade da implicação inicial leva a Maria alta, Pedro não alto e Laura alta, exatamente o conteúdo afirmado.
- B)se Pedro não é alto, então Maria não é alta.
Errada, porque de Pedro não ser alto não se pode concluir, sozinho, que Maria não é alta.
- C)se Pedro não é alto e Laura é alta, então Maria não é alta.
Errada, pois a frase mistura uma condição suficiente que não decorre da falsidade da sentença original.
- D)se Laura é alta, então Pedro é alto.
Errada, já que Laura ser alta não obriga Pedro a ser alto; a negação do disjuntivo aponta o contrário.
- E)se Laura é alta, então Maria não é alta.
Errada, porque da falsidade da sentença original não segue que Laura alta implique Maria não alta.
Gabarito: A
Em lógica proposicional, uma implicação do tipo "se P, então Q" só é falsa em um caso: quando P é verdadeira e Q é falsa. Esse é o ponto-chave da questão, e ele aparece o tempo todo em prova da FGV. Não tem mistério, mas exige atenção: basta o antecedente acontecer e o consequente falhar para a frase inteira cair. Aqui, a frase falsa é: "Se Maria é alta, então Pedro é alto ou Laura não é alta". Logo, Maria é alta. E o consequente "Pedro é alto ou Laura não é alta" precisa ser falso. Para uma disjunção ser falsa, os dois pedaços têm de ser falsos ao mesmo tempo: Pedro não é alto e Laura é alta. É a combinação clássica: uma peça falsa puxa a outra também. Com isso, a situação toda fica: Maria é alta, Pedro não é alto e Laura é alta. A alternativa A traduz exatamente essa leitura em forma de condicional compatível com os valores encontrados. Em termos práticos, ela expressa a consequência lógica da falsidade da sentença dada. Se quiser guardar uma regra de bolso: para derrubar um "se... então...", faça o antecedente virar verdadeiro e o consequente virar falso. E, para derrubar um "ou", negue os dois lados. É o tipo de raciocínio que a FGV adora cobrar com cara de texto simples, mas com pegadinha bem montada.