Claudinei tem um porta-níqueis onde há apenas moedas de 1 centavo. Em uma segunda-feira, ele retirou do porta-níqueis a metade dessas moedas. No dia seguinte, ele retirou a metade do que sobrou dentro do porta-níqueis depois da 1ª retirada. Na quartafeira, ele retirou a metade do que sobrou dentro do porta-níqueis depois da 2ª retirada. Assim continuou, diariamente, retirando a metade do que sobrou após a retirada feita no dia anterior. Na sexta-feira, após a retirada do dia, sobraram no porta-níqueis exatos 3 centavos. É correto afirmar que, na segunda-feira, antes da primeira retirada, havia no porta-níqueis
- A)mais de R$ 1,00.
Errada, porque o valor inicial não passa de R$ 1,00; ele era R$ 0,96.
- B)exatamente R$ 1,00.
Errada, porque não era exatamente R$ 1,00, e sim R$ 0,96.
- C)mais de R$ 0,50 e menos de R$ 1,00.
Certa, porque o valor inicial era R$ 0,96, isto é, mais de R$ 0,50 e menos de R$ 1,00.
- D)exatamente R$ 0,50.
Errada, porque R$ 0,50 seria menor do que o valor encontrado, que foi R$ 0,96.
- E)menos de R$ 0,50.
Errada, porque o valor inicial não era inferior a R$ 0,50; ele era maior que isso.
Gabarito: C
A questão mistura uma ideia bem simples de sucessão com um raciocínio em cadeia: a cada dia, Claudinei retira metade do que restou. Isso faz o valor cair pela metade repetidas vezes, então o caminho correto é “voltar” os dias na ordem inversa, dobrando o saldo a cada passo. Se na sexta-feira sobraram 3 centavos após a retirada, então na quinta-feira havia 6 centavos antes da retirada; na quarta, 12; na terça, 24; na segunda, 48 centavos depois da primeira retirada. Agora vem o pulo do gato: na segunda-feira, antes da primeira retirada, ele tinha o dobro disso, ou seja, 96 centavos. Em reais, isso corresponde a R$ 0,96. Portanto, o valor inicial era maior que R$ 0,50 e menor que R$ 1,00, exatamente o que diz a alternativa C. Esse tipo de questão é clássico de prova da FGV: ela adora transformar uma conta de “metade da metade da metade” em uma armadilha de leitura. O segredo é não se perder no enunciado e perceber que cada retirada reduz o saldo à metade, o que permite reconstruir o valor inicial com sucessivas duplicações. Em termos de raciocínio lógico, não há mistério de silogismo aqui, mas há a mesma lógica de inferência: a partir de uma informação final, você reconstrói as etapas anteriores com base na relação fixa entre elas. Quando a relação é sempre a mesma, a conta vira quase um efeito dominó bem comportado.