O professor mostrou uma caixa repleta de bolas: há, na caixa, 12 bolas amarelas, 14 bolas brancas, 26 bolas pretas, 28 bolas vermelhas e 8 bolas verdes. O professor então desafiou a turma: - Se, de olhos vendados, vocês tivessem de retirar bolas da caixa, uma a uma, quantas bolas no mínimo vocês teriam de retirar para ter certeza de que já retiraram ao menos uma bola de cada cor? João pensou um pouco e respondeu corretamente:
- A)9.
Errada, porque 9 retiradas ainda podem não incluir todas as cinco cores.
- B)15.
Errada, porque 15 retiradas também estão longe de garantir uma bola de cada cor.
- C)29.
Errada, porque 29 retiradas não bastam para assegurar a presença de todas as cores.
- D)80.
Errada, porque 80 retiradas ainda podem ser todas das outras quatro cores, sem nenhuma verde.
- E)81.
Certa, porque 80 bolas podem ser retiradas sem pegar a cor menos numerosa e a 81ª garante a última cor.
Gabarito: E
Portanto, o mínimo necessário para ter certeza de uma bola de cada cor é 81. A lógica é sempre esta: para garantir a presença de todas as categorias, você considera a pior distribuição possível antes de completar o conjunto.