Considere verdadeira a afirmação: Se tomo café, não durmo. Analise as afirmações a seguir como consequência lógica da afirmação dada. I. Se dormi então não tomei café. II. Se não tomo café então durmo. III. Se não dormi então tomei café. Decorre(m) logicamente da afirmação dada
- A)apenas a I.
Certa, porque "se dormi então não tomei café" é a contrapositiva da frase dada e é logicamente equivalente a ela.
- B)apenas a II.
Errada, porque inverter a implicação não gera consequência lógica necessária.
- C)apenas as II e III.
Errada, porque as duas afirmações não decorrem da frase original e usam conversões indevidas da implicação.
- D)apenas as I e III.
Errada, porque apenas a I é consequência lógica; a III não é garantida pela afirmação dada.
- E)I, II e III.
Errada, porque nem todas as três afirmações seguem da proposição inicial.
Gabarito: A
A frase dada é uma implicação: "se tomo café, então não durmo", isto é, P -> Q, em que P = tomo café e Q = não durmo. Em lógica, a única consequência que vem diretamente dessa estrutura é a contrapositiva: se não Q, então não P. Traduzindo, se dormi, então não tomei café. Essa equivalência é clássica e vale sempre que a proposição original é verdadeira. Agora, cuidado com os atalhos mentais. A implicação P -> Q não autoriza trocar os termos do jeito que quiser, nem transforma automaticamente o antecedente em consequente. Por isso, "se não tomo café então durmo" não decorre da frase original, porque isso seria dizer o inverso da implicação, e o inverso pode ser falso mesmo quando a frase original é verdadeira. Também não dá para concluir "se não dormi então tomei café". Isso mexe com a estrutura de forma indevida: da afirmação original só podemos negar o consequente para negar o antecedente, não afirmar o antecedente a partir da negação do consequente sem cuidado. Em linguagem de prova, a contrapositiva é a amiga fiel; o inverso e a conversa trocada costumam pregar peças. Assim, apenas a I decorre logicamente da afirmação dada. Essa é a ideia central de equivalência lógica entre uma implicação e sua contrapositiva, tema muito cobrado pela FGV em questões de conectivos e inferência.