Um crime financeiro foi cometido em uma empresa, e o perito criminal precisa determinar se o gerente participou do desvio de verba. Os seguintes fatos foram apurados: • Se o gerente tivesse aprovado a transação suspeita, então ela deveria ter sido registrada no sistema até o dia 15. • A transação não foi registrada no sistema até o dia 15. • Se a transação não foi registrada no sistema até o dia 15, então o gerente não a aprovou. Com base nessas informações, o perito pode concluir corretamente que
- A)o gerente aprovou a transação suspeita, mas alguém falhou em registrá-la.
Errada, porque as premissas levam à negação da aprovação, e não a sua afirmação, além de inventar uma falha de registro que não foi dada.
- B)a transação suspeita foi registrada após o dia 15.
Errada, pois não há informação de registro posterior ao dia 15; a única coisa afirmada é que não houve registro até o dia 15.
- C)não é possível determinar se o gerente aprovou a transação.
Errada, porque é possível determinar sim: das premissas decorre que o gerente não aprovou a transação.
- D)o gerente não aprovou a transação suspeita, mas alguém a registrou em alguma data posterior ao dia 15.
Errada, porque também inventa um registro posterior ao dia 15 e ainda afirma que o gerente não aprovou, o que até combina com a conclusão, mas a parte do registro posterior não foi informada.
- E)o gerente não aprovou a transação suspeita.
Certa, pois de "se aprovou, então foi registrada até o dia 15" e "não foi registrada até o dia 15" conclui-se validamente que o gerente não aprovou.
Gabarito: E
Aqui a ideia central é pegar as proposições e enxergar o que elas permitem concluir sem inventar fatos novos. Em lógica, quando você tem uma condicional do tipo "Se P, então Q" e descobre que Q não aconteceu, você pode negar P pela regra do modus tollens. É a velha lógica do "se dependia disso e isso não ocorreu, então a condição inicial não se sustenta". No enunciado, temos: se o gerente aprovou a transação, então ela foi registrada até o dia 15. Mas também foi dito que a transação não foi registrada até o dia 15. Juntando isso, conclui-se que o gerente não aprovou a transação. A terceira informação, "se não foi registrada até o dia 15, então o gerente não a aprovou", reforça exatamente essa conclusão. Perceba que a banca não quer que você "complete a história" com suposições do tipo "alguém esqueceu de registrar depois" ou "talvez tenha sido registrada atrasada". Isso não está garantido pelas premissas. Em questões de proposições, só vale o que decorre logicamente do que foi dado, sem romance corporativo. Por isso, o gabarito é a letra E: o gerente não aprovou a transação suspeita. É a única conclusão segura, apoiada diretamente pela estrutura condicional e pela negação do consequente, com raciocínio clássico de tabela-verdade e modus tollens.