Considere verdadeira a seguinte proposição: “Se hoje é terça-feira, então hoje eu não trabalho.” Essa proposição é equivalente à proposição
- A)“Se hoje não é terça-feira, então hoje eu trabalho.”
Errada, porque troca a negação do antecedente e ainda altera o consequente, sem formar uma equivalência lógica válida.
- B)“Se hoje não é terça-feira, então hoje eu não trabalho.”
Errada, porque apenas nega o antecedente e mantém o consequente, o que não corresponde à contrapositiva da condicional original.
- C)“Se hoje eu não trabalho, então hoje é terça-feira.”
Errada, porque inverte a ordem das ideias, mas não faz a negação correta do antecedente e do consequente da condicional.
- D)“Se hoje eu trabalho, então hoje não é terça-feira.”
Certa, porque é a contrapositiva da proposição dada: se hoje eu trabalho, então hoje não é terça-feira.
- E)“Hoje é terça-feira e hoje eu não trabalho.”
Errada, porque transforma a condicional em uma conjunção, que é uma proposição bem diferente da original.
Gabarito: D
Aqui a chave é lembrar das equivalências clássicas da lógica proposicional. Se você tem uma condicional do tipo "Se P, então Q", ela é logicamente equivalente à sua contrapositiva: "Se não Q, então não P". Isso muda a cara da frase, mas não muda o valor lógico dela. O que não vale é trocar por uma frase qualquer com "não" no meio, porque aí pode virar outra proposição completamente diferente. Na questão, a proposição dada é: "Se hoje é terça-feira, então hoje eu não trabalho." Vamos identificar: P = "hoje é terça-feira" e Q = "hoje eu não trabalho". A contrapositiva fica: "Se hoje eu trabalho, então hoje não é terça-feira". Perceba que negamos o consequente e o antecedente, nessa ordem, sem inventar nova relação. É exatamente por isso que o gabarito é a alternativa D. Ela reproduz a contrapositiva da proposição original, então conserva o mesmo valor lógico em qualquer situação. Em concurso, isso aparece muito: a banca adora testar se você sabe diferenciar contrapositiva de conversa fiada com negação simples. Resumo para levar no bolso: "Se P então Q" equivale a "Se não Q então não P". Já "Se não P então não Q" é outra história, e costuma ser a armadilha clássica.